は、1つのデータセット内の別々の正規分布を認識します

Question

私が構築したモデルは、3つの正規分布の形をとる出力を生成します。

import numpy as np 
d1 = [np.random.normal(2,.1) for _ in range(100)] 
d2 = [np.random.normal(2.5,.1) for _ in range(100)] 
d3 = [np.random.normal(3,.1) for _ in range(100)] 
sudo_model_output = d1 + d2 + d3 
np.random.shuffle(sudo_model_output) 

各正規分布に関連した正規分布平均値と標準偏差を見つけるためのニシキヘビの方法は何ですか？シミュレーションの繰り返しごとに値が変わるので、分布の開始と終了の推定値（ここでは〜2.25と2.75）をハードコードすることはできません。

Answer 1

私はよりフィット適応：Fitting a histogram with python

from scipy.optimize import leastsq 
import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as p 
%matplotlib inline 

d1 = [np.random.normal(2,.1) for _ in range(1000)] 
d2 = [np.random.normal(2.5,.1) for _ in range(1000)] 
d3 = [np.random.normal(3,.1) for _ in range(1000)] 
sum1 = d1 + d2 + d3 
bins=np.arange(0,4,0.01) 
a=np.histogram(sum1,bins=bins) 

fitfunc = lambda p, x: p[0]*exp(-0.5*((x-p[1])/p[2])**2) +\ 
     p[3]*exp(-0.5*((x-p[4])/p[5])**2) +\ 
     p[6]*exp(-0.5*((x-p[7])/p[8])**2) 

errfunc = lambda p, x, y: (y - fitfunc(p, x)) 

xdata,ydata=bins[:-1],a[0] 
p.plot(xdata,ydata) 

init = [40, 2.1, 0.1,40, 2.4, 0.1,40, 3.1, 0.1 ] 

out = leastsq(errfunc, init, args=(xdata, ydata)) 
c = out[0] 
print c 

は今そのフィット感はかなり良いように見えますが、私は振幅、中心部と幅のために（INITを参照）inital推測と非常に近くに来ましたこれらの9つの変数のうちの1つ。それらがすべて同じ高さまたは幅であることを知っていて、したがって変数の数を減らすことができれば、フィットに役立ちます。