Python：math.sqrt（）の変わった丸め動作

Question

Python 2.7.10を使用して、私は5 * math.sqrt（3）とmath.sqrt（5 ** 2 * 3）が同じフロート：

import math 
import decimal 

print decimal.Decimal(5*math.sqrt(3)) 
print decimal.Decimal(math.sqrt(5**2*3)) 
print 5*math.sqrt(3) == math.sqrt(5**2*3) 

戻り

8.660254037844385521793810767121613025665283203125 
8.6602540378443872981506501673720777034759521484375 
False 

彼らは15日、小数点の場所に異なることを示しています。

for j in range(1,10+1): 
    for i in range(1,10+1): 
     a = i*math.sqrt(j) 
     b = math.sqrt(i**2*j) 
     if not(a == b): 
      print [i,j], 

問題[I、J]ペアのリストが含ま：[3、興味深いことに、これは5と3に以下のコードを隣の番号を発生しません平等に障害が発生したために数字のいくつかのペアが表示さ[9,6]、[10,3]、[3,6]、[6,6]、[7,6]、[6] [3,8]、[6,8]、[9,8]、[5,10]、[7,10]、[10,10] ...なぜ丸めが解除されるのか、これらのペアのために、そして他にはありませんか？

Answer 1

これは浮動小数点演算が難しいためです。どちらの結果も実際には正しくありません。彼らはので、浮動小数点の丸めの問題があり、それは10の累乗に丸めていないので、それは奇妙に見えますが、あなたは、任意精度演算が必要な場合2.

の力が、あなたはこのようにmpmathモジュールを使用することができます。

from mpmath import * 

mp.dps=50 
mp.pretty = True 
sqrt3 = fmul(5, mp.sqrt(3)) 
sqrt75 = mp.sqrt(fmul(power(5,2), 3)) 
print "5*sqrt(3) = ", sqrt3 
print "sqrt(5**2*3) = ", sqrt75 

与え

：

5*sqrt(3) = 8.6602540378443864676372317075293618347140262690519 
sqrt(5**2*3) = 8.6602540378443864676372317075293618347140262690519 

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