照明が間違っているのはなぜですか？

Question

私はC（0,0,0）を中心とする球を持っています。今のところ私は頂点シェーダの内部の法線を計算します。私はそれにそれを渡すことはありません。

#version 330 

layout(location = 0) in vec3 in_Position; //declare position 
layout(location = 1) in vec3 in_Color; 

// mvpmatrix is the result of multiplying the model, view, and projection matrices */ 
uniform mat4 MVP_matrix; 

vec3 constant_col; 
vec3 normal_pos,normal_light_pos; 
vec3 Light_Pos = vec3(3.0f, 2.0f, 4.0f); //Light Source 
float light_magn,norm_magn; 
float dot_prod; 
float angle; 
float Light_in; 

out vec3 ex_Color; 

void main(void) { 

// Multiply the MVP_ matrix by the vertex to obtain our final vertex position (mvp was created in *.cpp) 
gl_Position = MVP_matrix * vec4(in_Position, 1.0); 

//normalizing vectors 
normal_pos = normalize(in_Position); 
normal_light_pos = normalize(Light_Pos); 

//calculating the vector's magnitude 
light_magn = sqrt(pow(normal_light_pos.x,2) + pow(normal_light_pos.y,2) + pow(normal_light_pos.z,2)); 
norm_magn = sqrt(pow(normal_pos.x,2) + pow(normal_pos.y,2) + pow(normal_pos.z,2)); 

dot_prod = dot(normal_light_pos, normal_pos); //getting the dot product 
angle = dot_prod/ (light_magn*norm_magn); //getting angle in radians 

angle = clamp(angle, 0, 1); 

Light_in = cos(angle); // here I calculate the light intensity 

constant_col = vec3(1.0f,0.0f,0.0f); //set the sphere's color to red 

ex_Color = constant_col * Light_in ; //for sphere 

} 

私のコードは、基本的にはここから、ランバートの余弦則に基づいています。 http://en.wikipedia.org/wiki/Lambertian_reflectance

私は何を得ることはこれです：

Answer 1

2つのベクトルのスカラー（=ドット）製品がすでに提供しますあなたはそれらのベクトルの角度の余弦です。だからあなたのcos（angle）は全く余分です。

また、通常、サーフェス法線と、光源からサーフェス上のポイントまでの正規化されたベクトルとの間のドット積を計算します。しかし、ライト位置と法線ベクトルの間にドットプロダクトを作成しますが、これは正しくありません。あなたは頂点がモデルビューのみ（ないmodelviewprojection）と乗算されていることを

dot_prod = dot(normalize(normal_light_pos - MV * gl_Vertex, normal_pos); 

ノートのようなものをしたいです。

真剣に、いくつかのまともなチュートリアルで作業する必要があります、あなたの試みに多くの間違いがあります。