xと等しい長さの配列の重み付けされた組み合わせを見つけるにはどうすればよいですか？

Question

私は異なる長さの2つの配列（aとb）を持っています。私も重みのセットを持っているので、xに等しいa + bの重み付けされた組み合わせを見つける必要があります。重みの合計は常に等しい1

なければならない私は、次のことを試してみました：

import numpy as np 

a = np.arange(1.2, 1.7, 0.1) 
b = np.arange(0.0, 0.9, 0.1) 
x = 0.6 
weights = np.arange(0.05, 1.05, 0.05) 

a.resize(b.shape) 

lw = [] 
for w in weights: 
    for y in weights: 
     np.where((w * a + y * b) == x, lw.append(w), np.nan) 

これは私の20の* 20の重みのリスト、すなわち、すべての重みを与えます。

私は重みを持つリスト必要があります：私はこれを行うことができますどのように* A +のy * bの= X

ワット任意のアイデアを？

Answer 1

IIUCがここに一つのアプローチだ -

ここ

sums = weights[:,None, None, None] * a[:,None] + weights[:,None,None]*b 
idx = np.argwhere(np.isclose(sums,x)) 
out_idx = idx[np.isclose(weights[idx[:,0]] + weights[idx[:,1]], 1)] 

、最初の2つの列がweightsのインデックスの組み合わせであり、最後の2列は、それぞれaとbための指標です。

が所与の試料について確認 -

In [165]: sums = weights[:,None, None, None] * a[:,None] + weights[:,None,None]*b 

In [166]: idx = np.argwhere(np.isclose(sums,x)) 

In [167]: out_idx = idx[np.isclose(weights[idx[:,0]] + weights[idx[:,1]], 1)] 

In [168]: out_idx 
Out[168]: 
array([[ 1, 17, 3, 5], 
     [ 3, 15, 2, 4], 
     [ 4, 14, 0, 4], 
     [ 4, 14, 3, 3], 
     [ 4, 14, 5, 8], 
     [ 4, 14, 6, 8], 
     [ 4, 14, 7, 8], 
     [ 4, 14, 8, 8], 
     [ 5, 13, 1, 3], 
     [ 7, 11, 0, 2], 
     [ 7, 11, 3, 0], 
     [ 9, 9, 0, 0]]) 

In [169]: weights[1]*a[3] + weights[17]*b[5] 
Out[169]: 0.60000000000000009 

In [170]: weights[3]*a[2] + weights[15]*b[4] 
Out[170]: 0.60000000000000009 

In [171]: weights[1] + weights[17] 
Out[171]: 1.0000000000000002 

In [172]: weights[3] + weights[15] 
Out[172]: 1.0