極へのアプローチで経度歪みを計算する？

Question

私は、プレイヤーが球上のポイントをターゲットにしようとしているゲームに取り組んでいます。

ターゲットが極に近づくように緯度経度の距離に距離の比が大きくなるので、ゲームは、経度、より寛容になるべきです。極では、ゲームは経度で無限に許すべきです。

何式私は探していますが、長手方向の距離は、特定の緯度のために緯度の距離の1つの単位に等しいどのくらい私に指示しますか？経度と緯度は0〜1の範囲の浮動小数点として表され、赤道（0.5）の経度は緯度に等しいとします。

Answer 1

式（-Pi/2..Pi/2緯度範囲の通常の球座標の場合）かなり簡単である：

Lon_Lat_Ratio = Cos(Latitude) 

しかし、あなたのパラメータ化はそう

Lon_Lat_Ratio = Sin(Latitude_01 * Pi) 

比が極

における赤道上の1と0で、異なっています