プロジェクトオイラー＃50、素数の合計が正しくありませんか？

Question

41プライム、6つの連続素数の和として書くことができる。

41 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13これは素数に追加連続 素数の最長の和であります百を下回る。

一千素数を するために追加されます以下の連続した素数の最長の合計は、21の条項が含まれている、との和として書くことができる一万人以下のプライム、953

に等しく、最も多くの 連続素数？

私はこの例ではRacket（スキームの方言）を使用していますが、これは言語に依存しません。問題では、最初の21個の連続素数の合計が953であることを示しています。そこで、私はこれを試してみました（私はすでにこの問題のコードを書いており、間違っていました）。

> (define primes (filter prime? (range 2 10000))) 
> (apply + (take primes 6)) ; This is 41: Good so far! 
> ; This is where it gets odd. 
> (apply + (take primes 21)) ; This is 712. And, after further experimentation, there is amount of summed primes that is 953. 
> (apply + (take primes 23)) ; This is 874. 
> (apply + (take primes 24)) ; This is 963. 

質問には何か不足していますか？

Answer 1

あなたは間違った質問を読んでいます。その合計は素数でなければならず、963はそうではない（例えば107 * 9）。

Answer 2

Euler #50は必ずしも最初の素数で始まる必要はない連続する素数の和を尋ねます。示された例が第1の素数で始まるという事実は、偶発的である（当選シーケンスが小数点以下で始まることは事実ではないが、プライム）。

953 = 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 
    + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 
    + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 

これは21語です。問題記述に間違いはありません。「最初の」という言葉はテキストのどこにも現れません。