MatLabの集計を使用した線形プログラミング

Question

私はMatlabの研究論文で発見した線形最適化を再現しようとしています。 W1とW2優先重みであり、

C1、C2、C3、C4、C5：私は、次の線形最適化問題を解決するために必要。

jは、1から12（12ヶ月）です。

次の制約が適用されます。

I（J）およびL（j）は、毎月​​の録音です。

解決策をプログラムするためにMatLabを使用しました。ここに私のコードです（私はこれに非常に新しいですので、どんな悪いコーディングを許してください！）：私は、私は別の結果を取得していますことを見つけるの研究論文に自分の結果を比較するとき

%set up the data for the year: 
I = [72.6 26.0 23.2 20.4 15.2 22.0 40.9 45.2 38.7 41.4 142.2 116.8] 
L = [1.6 1.3 0.8 0.6 0.6 0.6 1 1.5 1.8 1.8 1.8 2.0]; 
%set up the initial level: 
S0 = 683 
%set up the priority weightings 
w2= 1; 
w1 = 1.5; 
C1 = 3; 
C2 = 2; 
C3 = 5; 
C4 = 4; 
C5 = -5; 
%set up the constraint equation, lower bond and upper bound 
A = [(C1*w1) C2 (C3*w2) (C4*w2) C5]; 
Aeq = [1 1 1 1 1]; 
lb = [70 0 0 0 0]; 
ub = [815 54.14 13.4 41.8 17345]; 
%set up a blank matrix to store the results 
x=zeros(12,5); 

%for each month calculate the optimum and store in the matrix 
for j = 1:12 
    Beq = [(I(j)+S0-L(j))]; 
    x(j,:) = linprog(-A,[],[],Aeq,Beq,lb,ub); 
    S0 = x(j,1); 
end 

%output the result 
opt = x 

問題があります。最終的には、今年のグローバルな最適化ではなく、毎月の最適化を見つけることに気付きました。私は1年を通して最適化を見つける方法（つまり、総和関数を最適化する方法）をオンラインで検索していましたが、何も見つかりませんでした。誰かが私を正しい方向に向けることができますか？

Answer 1

@ErwinKalvelagenのおかげで、私は自分の問題を解決することができました。将来的に他人のための私のソリューションです：

%set up the data for the year: 
I = [72.6; 26.0; 23.2; 20.4; 15.2; 22.0; 40.9; 45.2; 38.7; 41.4; 142.2; 116.8;]; 
I = I*1; %allows the inflow to be scaled to test the model for a dry or wet year 
L = [1.6; 1.3; 0.8; 0.6; 0.6; 0.6; 1; 1.5; 1.8; 1.8; 1.8; 2.0;]; 

%set up the priority weightings 
w1 = 2; 
w2= 50; 
C1 = 3; 
C2 = 2; 
C3 = 5; 
C4 = 4; 
C5 = -5; 

%set up the constraint equation, lower bond and upper bound 
A = [(C1*w1) C2 (C3*w2) (C4*w2) C5 (C1*w1) C2 (C3*w2) (C4*w2) C5 (C1*w1) C2 (C3*w2) (C4*w2) C5 (C1*w1) C2 (C3*w2) (C4*w2) C5 (C1*w1) C2 (C3*w2) (C4*w2) C5 (C1*w1) C2 (C3*w2) (C4*w2) C5 (C1*w1) C2 (C3*w2) (C4*w2) C5 (C1*w1) C2 (C3*w2) (C4*w2) C5 (C1*w1) C2 (C3*w2) (C4*w2) C5 (C1*w1) C2 (C3*w2) (C4*w2) C5 (C1*w1) C2 (C3*w2) (C4*w2) C5 (C1*w1) C2 (C3*w2) (C4*w2) C5]; 

%set up spare matrix for Aeq 
Aeq = zeros(12,60); 

% Populate Aeq 
% first the positive portions of the monthly data 
row = 1; 
coloumn = 1; 
for counter = 1:12 
    for counter = 1:5 
     Aeq(coloumn,row)=1; 
     row = row + 1; 
    end 
    coloumn = coloumn+1; 
end 
% then the -S0 for each month 
Aeq(1, 56)=-1; 
coloumn = 1; 
for row = 2:12 
    Aeq(row,coloumn)=-1; 
    coloumn = coloumn+5; 
end 

%populate Beq 
Beq = I-L; 

%populate the lower and upper bounds 
Smin = 70; 
Smax_1_9 = 731.2; 
Smax_10_12 = 673.2 
QDmin = 0 
QDmax = 54.14 
Rmin = 0; 
Rmax = 13.4; 
RRmin = 0; 
RRmax = 41.8; 
SPILLmin = 0; 
SPILLmax = 17345; 
%first the lower bound 
lbmonthly = [Smin; QDmin; Rmin; RRmin; SPILLmin;]; 
lb = vertcat(lbmonthly,lbmonthly,lbmonthly,lbmonthly,lbmonthly,lbmonthly,lbmonthly,lbmonthly,lbmonthly,lbmonthly,lbmonthly,lbmonthly); 
%second the upper bound 
ubmonthly_1_9 = [Smax_1_9; QDmax; Rmax; RRmax; SPILLmax;]; 
ubmonthly_10_12 = [Smax_10_12; QDmax; Rmax; RRmax; SPILLmax;]; 
ub = vertcat(ubmonthly_1_9, ubmonthly_1_9, ubmonthly_1_9, ubmonthly_1_9, ubmonthly_1_9, ubmonthly_1_9, ubmonthly_1_9, ubmonthly_1_9, ubmonthly_1_9, ubmonthly_10_12, ubmonthly_10_12, ubmonthly_10_12); 

%find the optimal 
opt = linprog(-A,[],[],Aeq,Beq,lb,ub); 

%output the result as a matrix 
opt = reshape(opt,5,12)'