R - ログ不完全ガンマ関数の導関数

Question

以下の機能がRで入手可能である：

• gamma不完全ガンマ関数を計算するために、ログガンマ関数
• pgammaの導関数を計算するために、ガンマ関数
• digammaを計算します
• ？ log不完全ガンマ関数の微分を計算するには

ログ不完全ガンマ関数の微分をどのような関数で計算できるのでしょうか？私はgslパッケージには関数gamma_incがありますが、この関数のログの派生をどのように計算するかはわかりません。

機能が存在しない場合は、Rにこの派生を近似する簡単な方法がありますか？

Answer 1

実際、私のコメントとベン・ボルカーが一緒に答えを出しています。

私は、派生の連鎖ルールの使用を示唆した：

log(u(x))' = u'(x)/u(x) 

その後、ベンはpgammaの誘導体（CDF）はちょうどdgamma（PDF）であることが判明しました。そこで、我々は

dgamma(x)/pgamma(x) 

A適切に定義された機能を持っていることは

f <- function (x, shape, rate) dgamma(x, shape, rate)/pgamma(x, shape, rate)