変更されたcumsum関数

Question

以下は、私が取り組んでいるコードの一部の簡略化されたバージョンです（混乱を避けるために、多くの追加の計算が省略されています）。これはちょうどcumsum機能の変更された形式です。私はホイールを再発明したくないので、この機能はすでに存在していますか？そうでない場合は、どのスキームが最高のスピードを提供するでしょうか？

#Set up the data 
set.seed(1) 
junk <- rnorm(1000000) 
junk1 <- rnorm(1000000) 
cumval <- numeric(1000000) 

#Initialize the accumulator 
cumval[1] <- 1 

#Perform the modified cumsum 
system.time({ 
for (i in 2:1000000) cumval[i] <- junk[i] + (junk1[i] * cumval[i-1])  
}) 

#Plot the result 
plot(cumval, type="l")  

Answer 1

このアルゴリズムは、compilerパッケージに完全に適合するものです。

#Set up the data 
set.seed(1) 
junk <- rnorm(1000000) 
junk1 <- rnorm(1000000) 

# The original code 
f <- function(junk, junk1) { 
    cumval <- numeric(1000000) 
    cumval[1] <- 1 
    for (i in 2:1000000) cumval[i] <- junk[i] + (junk1[i] * cumval[i-1]) 
    cumval 
} 
system.time(f(junk, junk1)) # 4.11 secs 

# Now try compiling it... 
library(compiler) 
g <- cmpfun(f) 
system.time(g(junk, junk1)) # 0.98 secs 

...そう、このアルゴリズムはどのような方法で「典型的」であるかどうかを知るために興味深いものになるだろう - その場合には、コンパイラは、おそらくさらに、このような状況に合わせて最適化することができ...

Answer 2

これは高速ですが、正しい結果が得られません。 実行この

set.seed(1) 

N <- 10 

junk <- rnorm(N) 

junk1 <- rnorm(N) 

cumval <- numeric(N) 
cumval.1 <- numeric(N) 
cumval[1] <- 1 

for(i in 2:N) cumval[i] <- junk[i] + junk1[i]*cumval[i-1] 
cumval 

cumval.1 <- cumsum(junk[-1] + (junk1[-1] * cumval.1[-N])) 

cumval.1 

、あなたがcumvalとcumval.1も同じ長さではないことがわかります。

漸化関係を書き換える必要があります。 再発を非漸化式に変換する方法がありません。

Answer 3

cumval [5]を考慮してください。パターンは、第五項の表現これはあるかもしれないことを示唆している

j[5] +jk[5]j[4] + jk[5]jk[4]j[3] + jk[5]jk[4]jk[3]j[2] + jk[5]jk[4]jk[3]jk[2]

：

は（に近い？）：ジャンクのため[] Jを使用し、[] junk1と*の記号を省略するために、その拡大はなりをJK

sum( j[1:5] * c(1, Reduce("*" , rev(jk[2:5]), accumulate=TRUE))