Maxima：ラジカルの形の三角数

Maximaの初心者の質問：どうすればラジカルの形でtrigonometric numbersを得ることができますか？Maxima：ラジカルの形の三角数

(%i) cos(3 * %pi/4); 
             1 
(%o)        - ------- 
            sqrt(2)

しかし、これはしていません：：

は例えば、この表現はうまく評価

(%i) cos(3 * %pi/5); 
            1 - sqrt(5) 
(%o)        ----------- 
             4

参照：私はそれがこのような何かを表示するために期待される

(%i) cos(3 * %pi/5); 
            3 %pi 
(%o)        cos(-----) 
             5

例えば、Wolfram Alphaからの出力：

デフォルトで trueある

http://www.wolframalpha.com/input/?i=cos%283+pi+%2F+5%29 piargsためマキシマドキュメントから

出典

2016-09-12 bariumbitmap

、：

%piargsがtrueある場合、三角関数を引数は%の整数倍である場合定数を代数に簡略化されていますpi,％π/ 2, ,％pi/4、または％pi/6である。 ntrigためのマキシマのドキュメントから

：

ntrigパッケージには、その引数でフォームの f(n三角関数を簡素化に使用されている単純化ルールのセットが含まれています%pi/10)ここで、fは、sin、cos、 tan、csc、secとcot。

この3π/ 5のために動作しますが、π/ 96のような、より複雑な値のためではない：

(%i) load(ntrig); 
(%o)  /usr/share/maxima/5.34.1/share/trigonometry/ntrig.mac 
(%i) cos(3*%pi/5); 
           1 - sqrt(5) 
(%o)        ----------- 
             4 
(%i) sin(4*%pi/10); 
          sqrt(sqrt(5) + 5) 
(%o)       ----------------- 
            3/2 
            2 
(%i) sin(%pi/96); 
             %pi 
(%o)        sin(---) 
             96

より複雑な結果を評価するために、trigtoolsパッケージから trigeval機能が動作します：

(%i) load(trigtools); 
(%o) /usr/share/maxima/5.34.1/share/contrib/trigtools/trigtools.mac 
(%i) trigeval(sin(4*%pi/10)); 
           sqrt(sqrt(5) + 5) 
(%o)       ----------------- 
            3/2 
            2 
(%i) trigeval(sin(%pi/96)); 
        9/8      3/2   5/4 
      sqrt(2 - sqrt(sqrt(sqrt(3) + 2 + 1) + 2 )) 
(%o)   -------------------------------------------------- 
            17/16 
            2

がありtrigtoolsのためのいくつかのdocumentation ですが、それはサードパーティ製0の一部であるため、パッケージ、はそれほど整備されていません。 trigtoolshasn't been updated since 2013のソースコードです。

また、trigevalは、正多角形に対応する角度の場合にのみ、となり、一般的には三角数では機能しないようです。例えば、COS（π/ 23）= - （1/2）（ - 1）^22/23（1 +（ - 1）^2/23）、しかしtrigevalこの場合には役に立たないです。

(%i) trigeval(cos(%pi/23)); 
             %pi 
(%o)        cos(---) 
             23

クレジットはSerge de Marre とRaymond Toy maxima-discuss メーリングリスト上だけでなく、Maxima Area 51 Stackexchange上David Billinghurst に行きます。他のメーリングリストから

Maxima：ラジカルの形の三角数

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