スペクトログラムとは何ですか？

Question

右上の図がどのようになっているのか、非常に興味があります。http：//en.wikipedia.org/wiki/Spectrogram 最小限の数学用語で簡略化された答えに感謝します。ありがとうございました。

Answer 1

プロットは、横軸に時間、縦軸に周波数を示しています。ピクセルカラーは各時刻の各周波数の強度を示します。

スペクトログラムは、信号を取り出し、小さな時間セグメントに細断し、各セグメントにフーリエ級数をかけて生成されます。

ここにいくつかのMATLABコードを生成します。

ごみのように信号を直接プロットすると、スペクトログラムをプロットすると、コンポーネント信号の周波数が明確にわかります。

%%%%%%%% 
%% setup 
%%%%%%%% 

%signal length in seconds 
signalLength = 60+10*randn(); 

%100Hz sampling rate 
sampleRate = 100; 
dt = 1/sampleRate; 

%total number of samples, and all time tags 
Nsamples = round(sampleRate*signalLength); 
time = linspace(0,signalLength,Nsamples); 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 
%create a test signal 
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

%function for converting from time to frequency in this test signal 
F1 = @(T)0+40*T/signalLength; #frequency increasing with time 
M1 = @(T)1-T/signalLength; #amplitude decreasing with time 

F2 = @(T)20+10*sin(2*pi()*T/signalLength); #oscilating frequenct over time 
M2 = @(T)1/2;        #constant low amplitude 

%Signal frequency as a function of time 
signal1Frequency = F1(time); 
signal1Mag = M1(time); 

signal2Frequency = F2(time); 
signal2Mag = M2(time); 

%integrate frequency to get angle 
signal1Angle = 2*pi()*dt*cumsum(signal1Frequency); 
signal2Angle = 2*pi()*dt*cumsum(signal2Frequency); 

%sin of the angle to get the signal value 
signal = signal1Mag.*sin(signal1Angle+randn()) + signal2Mag.*sin(signal2Angle+randn()); 

figure(); 
plot(time,signal) 


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 
%processing starts here 
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

frequencyResolution = 1 
%time resolution, binWidth, is inversly proportional to frequency resolution 
binWidth = 1/frequencyResolution; 

%number of resulting samples per bin 
binSize = sampleRate*binWidth; 

%number of bins 
Nbins = ceil(Nsamples/binSize); 

%pad the data with zeros so that it fills Nbins 
signal(Nbins*binSize+1)=0; 
signal(end) = []; 

%reshape the data to binSize by Nbins 
signal = reshape(signal,[binSize,Nbins]); 

%calculate the fourier transform 
fourierResult = fft(signal); 

%convert the cos+j*sin, encoded in the complex numbers into magnitude.^2 
mags= fourierResult.*conj(fourierResult); 

binTimes = linspace(0,signalLength,Nbins); 
frequencies = (0:frequencyResolution:binSize*frequencyResolution); 
frequencies = frequencies(1:end-1); 

%the upper frequencies are just aliasing, you can ignore them in this example. 
slice = frequencies<max(frequencies)/2; 

%plot the spectrogram 
figure(); 
pcolor(binTimes,frequencies(slice),mags(slice,:)); 

フーリエ変換fourierResult行列の逆変換は、元の信号を返します。ただ、ここでは、好きの答えに追加する

Answer 2

はあなたを通じ歩く偉大なチュートリアルでは、直感的に主要な概念を説明するだけの十分な数学と物理学を上に触れ、Matlabのスペクトログラムを読んで、ステップバイステップです：

http://www.caam.rice.edu/~yad1/data/EEG_Rice/Literature/Spectrograms.pdf