最小スパニングツリーについてのご質問

Question

スパニングツリーT0のエッジが最小スパニングツリーT *に含まれている場合、これはT0も最小スパニングツリーであることを意味しますか？

今、私はそれがそうでないことを証明するためにいくつかのグラフを紙に描こうとしています。そうであれば私を修正してください、そうでない場合は例を見つけるのを助けてください。

ありがとうございます。

Answer 1

エッジ重みが2,2,1の三角形です。

EDIT：

あり費用3（1 + 2）との三つの異なるスパニングツリーであり、このグラフで3（2 + 1）、4（2 + 2）。コスト4のスパニングツリーからのすべてのエッジは、コスト3の最小スパニングツリーの1つに含まれ、最小ではありません。