はい、Z3チームが同じことを行うための複数の方法を提供してきました。主な違いは、Z3_mk_forall_constは通常のメカニズムを使用して定義された定数のリストを取りますが、Z3_mk_forallはZ3_mk_boundを使用して作成されたバインドされた変数のリストを必要とすることです。
どのメカニズムが使いやすいかは、特定のアプリケーションによって異なります。具体的には、数量化を構築したいと思う小さな、固定数の記号があるときには、より自然な形になります。逆に、Z3_mk_forallは、数値限定子の記号の数が変わる可能性がある場合にはおそらくより自然になります。この場合、インデックスを使用して扱うバインド変数の配列を生成することは当然です。
他にも利点と欠点があります。たとえば、次の質問を参照してください。 "How to declare constants to use as bound variables in Z3_mk_forall_const?" 質問者は、グローバルコンテキストに多くの変数を導入することを避けたいと考えています。Z3_mk_forall_constを使用する必要があります。回答者（Christoph）は、代わりにZ3_mk_forallを使用するよう提案していますが、これは理想的ではありません。なぜなら、ネストされた量指定子では、各量指定子のインデックスが異なるためです。 Christophはまた、その答えで、内部的にZ3_mk_forall_constに基づくアプローチがZ3_mk_forallに相当するものに変換されるので、実際には違いがないことを示しています。しかし、APIの違いはプログラマーに大きな違いをもたらす可能性があります。
C++ APIのプログラマには、それを使用できる場合には（はるかに単純な）メカニズムが用意されています。ここでは3つの異なる方法使用例を示します。
// g++ --std=c++11 z3-quantifier-support.cpp -I../src/api/ -I../src/api/c++/ libz3.so
#include <stdio.h>
#include "z3.h"
#include <iostream>
#include "z3++.h"
using namespace z3;
/**
* This is by far the most concise and easiest to use if the C++ API is available to you.
*/
void example_cpp_forall() {
context c;
expr a = c.int_const("a");
expr b = c.int_const("b");
expr x = c.int_const("x");
expr axiom = forall(x, implies(x <= a, x < b));
std::cout << "Result obtained using the C++ API with forall:\n" << axiom << "\n\n";
}
/**
* Example using Z3_mk_forall_const. Not as clean as the C++ example, but this was still
* significantly easier for me to get working than the example using Z3_mk_forall().
*/
void example_c_Z3_mk_forall_const() {
// Get the context
Z3_config cfg;
Z3_context ctx;
cfg = Z3_mk_config();
ctx = Z3_mk_context(cfg);
// Declare integers a, b, and x
Z3_sort I = Z3_mk_int_sort(ctx);
Z3_symbol a_S = Z3_mk_string_symbol(ctx, "a");
Z3_symbol b_S = Z3_mk_string_symbol(ctx, "b");
Z3_symbol x_S = Z3_mk_string_symbol(ctx, "x");
Z3_ast a_A = Z3_mk_const(ctx, a_S, I);
Z3_ast b_A = Z3_mk_const(ctx, b_S, I);
Z3_ast x_A = Z3_mk_const(ctx, x_S, I);
// Build the AST (x <= a) --> (x < b)
Z3_ast x_le_a = Z3_mk_le(ctx, x_A, a_A);
Z3_ast x_lt_b = Z3_mk_lt(ctx, x_A, b_A);
Z3_ast f = Z3_mk_implies(ctx, x_le_a, x_lt_b);
Z3_app vars[] = {(Z3_app) x_A};
Z3_ast axiom = Z3_mk_forall_const(ctx, 0, 1, vars, 0, 0, f);
printf("Result obtained using the C API with Z3_mk_forall_const:\n");
printf("%s\n\n", Z3_ast_to_string(ctx, axiom));
}
/**
* Example using Z3_mk_forall. For the example, this is the most cumbersome.
*/
void example_c_Z3_mk_forall() {
// Get the context
Z3_config cfg;
Z3_context ctx;
cfg = Z3_mk_config();
ctx = Z3_mk_context(cfg);
// Declare integers a and b
Z3_sort I = Z3_mk_int_sort(ctx);
Z3_symbol a_S = Z3_mk_string_symbol(ctx, "a");
Z3_symbol b_S = Z3_mk_string_symbol(ctx, "b");
Z3_ast a_A = Z3_mk_const(ctx, a_S, I);
Z3_ast b_A = Z3_mk_const(ctx, b_S, I);
// Declare bound variables, in this case, just x
Z3_symbol x_S = Z3_mk_string_symbol(ctx, "x");
Z3_ast x_A = Z3_mk_bound(ctx, 0, I);
// Z3_mk_forall requires all names, types, and bound variables to be provided in
// arrays. In this example, where there is only one quantified variable, this seems a
// bit cumbersome. If we were dealing with an varying number of quantified variables,
// then this would seem more reasonable.
const unsigned sz = 1;
const Z3_sort types[] = {I};
const Z3_symbol names[] = {x_S};
const Z3_ast xs[] = {x_A};
// Build the AST (x <= a) --> (x < b)
Z3_ast x_le_a = Z3_mk_le(ctx, x_A, a_A);
Z3_ast x_lt_b = Z3_mk_lt(ctx, x_A, b_A);
Z3_ast f = Z3_mk_implies(ctx, x_le_a, x_lt_b);
// In the Z3 docs for Z3_mk_pattern, the following sentence appears: "If a pattern is
// not provided for a quantifier, then Z3 will automatically compute a set of
// patterns for it." So I tried supplying '0' for the number of patterns, and 'NULL'
// for the list of patterns, and Z3_mk_forall still seems to function.
Z3_ast axiom = Z3_mk_forall(ctx, 0, 0, NULL, sz, types, names, f);
printf("Result obtained using the C API with Z3_mk_forall:\n");
printf("%s\n", Z3_ast_to_string(ctx, axiom));
}
int main() {
example_cpp_forall();
example_c_Z3_mk_forall_const();
example_c_Z3_mk_forall();
}
は、私はまた、これらの質問が役に立ったと評価：
Z3ソースで提供されている例とコメントは、特にexamples/c/test_capi.c,examples/c++/example.cpp、およびsrc/api/z3_api.hに役立ちました。