相互相関を正しく計算する方法は？

私は、うまくいけば、2つの信号間の相互相関を計算するプログラムを書いています。私は計算をどのように実行すべきかについての良い調査を行ったが、私はいくつかの重要な詳細を理解することができなかった。私は特に平均計算を心配しています。いくつかのアルゴリズムは、シフト（または遅延）ごとに相関計算を実行するためにデータセット全体の平均を利用するように思われる。言い換えると、彼らは一定の平均を使用します。私は分母をただ一度計算するいくつかのアルゴリズムを見つけました。残りの遅延の定数として使用しました。しかし、重複範囲内のデータのみを考慮して、平均と分母の両方を反復計算する必要があると私は考えている。したがって、私はこのプログラムの2つのバージョンを書いた。それらはより小さい遅延で非常に似通った結果をもたらすようです。どちらが正しいかを知りたい。相互相関を正しく計算する方法は？

反復平均：

#include <stdio.h> 
#include <stdlib.h> 
#include <math.h> 

FILE *input1, *input2, *output; 
int m = 0, n = 0, t; 
float *VarA, *VarB, *Results, *Results2; 

void open_inputs_and_output(); 

void count_and_check_lines(); 

void allocate_memory(); 

void read_data(); 

void allocate_memory2(); 

void write_output(); 

int main() 
{ 
    float SumAverageA = 0, SumAverageB = 0, AverageA, AverageB, SubA, SubB, SumAB = 0, SumAs = 0, SumBs = 0, Correl; 
    int p = 0, i, delay; 

    open_inputs_and_output(); 

    count_and_check_lines(); 

    rewind(input1); 
    rewind(input2); 

    allocate_memory(); 

    read_data(); 

    fclose(input1); 
    fclose(input2); 

    printf("How many lag steps from the origin do you want to calculate?\nIf you want as many steps as the number of input points, type -1.\n"); 
    scanf("%i", &p); 

    if(p < -1) 
    { 
     printf("Bad number!\n"); 
     exit(1); 
    } 
    else if(p == -1) 
     t = n; 
    else 
     t = p; 

    allocate_memory2(); 

    printf("\nWait...\n\n"); 

    for(delay = 0; delay < t; delay++) 
    { 
     for(i = delay; i < n; i ++) 
     { 
      SumAverageA += VarA[i]; 
      SumAverageB += VarB[(i - delay)]; 
     } 

     AverageA = SumAverageA/(n - delay); 
     AverageB = SumAverageB/(n - delay); 

     for(i = delay; i < n; i++) 
     { 
      SubA = VarA[i] - AverageA; 
      SubB = VarB[(i - delay)] - AverageB; 
      SumAB += (SubA * SubB); 
      SumAs += (SubA * SubA); 
      SumBs += (SubB * SubB); 
     } 

     Correl = SumAB/(sqrt(SumAs * SumBs)); 

     Results[delay] = Correl; 

     SumAverageA = 0; 
     SumAverageB = 0; 
     SumAB = 0; 
     SumAs = 0; 
     SumBs = 0; 

     for(i = delay; i < n; i++) 
     { 
      SubB = VarB[i] - AverageB; 
      SubA = VarA[(i - delay)] - AverageA; 
      SumAB += (SubA * SubB); 
      SumAs += (SubA * SubA); 
      SumBs += (SubB * SubB); 
     } 

     Correl = SumAB/(sqrt(SumAs * SumBs)); 

     Results2[delay] = Correl; 

     SumAverageA = 0; 
     SumAverageB = 0; 
     SumAB = 0; 
     SumAs = 0; 
     SumBs = 0; 
    } 

    printf("Calculations performed.\n"); 

    free(VarA); 
    free(VarB); 

    write_output(); 

    free(Results); 
    free(Results2); 

    fclose(output); 

    return 0; 
} 

void open_inputs_and_output() 
{ 
    input1 = fopen("C:\\...\\test.txt","r"); 

    if (input1 == NULL) 
    { 
     printf("Error! Could not open input 1.\n"); 
     exit(1); 
    } 
    else 
     printf("Input1 opening: OK.\n"); 

    input2 = fopen("C:\\...\\test2.txt","r"); 

    if (input2 == NULL) 
    { 
     printf("Error! Could not open input 2.\n"); 
     exit(1); 
    } 
    else 
     printf("Input2 opening: OK.\n"); 

    output = fopen("C:\\...\\out.txt","w"); 

    if (output == NULL) 
    { 
     printf("Error! Could not open output.\n"); 
     exit(1); 
    } 
    else 
     printf("Output opening: OK.\n"); 
} 

void count_and_check_lines() 
{ 
    float k; 

    while(fscanf(input1,"%f",&k) == 1) 
     n++; 

    printf("n = %i\n", n); 

    while(fscanf(input2,"%f",&k) == 1) 
     m++; 

    printf("m = %i\n", m); 

    if(m != n) 
    { 
     printf("Error: Number of rows does not match!\n"); 
     exit(1); 
    } 
    else 
     printf("Number of rows matches.\n"); 
} 

void allocate_memory() 
{ 
    VarA = calloc(n, sizeof(float)); 

    if(VarA == NULL) 
    { 
     printf("Could not allocate memory for VarA.\n"); 
     exit(1); 
    } 

    VarB = calloc(m, sizeof(float)); 

    if(VarA == NULL) 
    { 
     printf("Could not allocate memory for VarB.\n"); 
     exit(1); 
    } 
} 

void read_data() 
{ 
    int i; 

    for(i = 0; i < n; i++) 
     fscanf(input1,"%f",&VarA[i]); 

    printf("Data A successfully read.\n"); 

    for(i = 0; i < m; i++) 
     fscanf(input2,"%f",&VarB[i]); 

    printf("Data B successfully read.\n"); 
} 

void allocate_memory2() 
{ 
    Results = calloc(t, sizeof(float)); 

    if(Results == NULL) 
    { 
     printf("Could not allocate memory for Results.\n"); 
     exit(1); 
    } 

    Results2 = calloc(t, sizeof(float)); 

    if(Results2 == NULL) 
    { 
     printf("Could not allocate memory for Results2.\n"); 
     exit(1); 
    } 
} 

void write_output() 
{ 
    int i; 

    for(i = t - 1; i > 0; i--) 
     fprintf(output,"-%i %f\n", i , Results2[i]); 

    for(i = 0; i < t; i++) 
     fprintf(output,"%i %f\n", i , Results[i]); 

    printf("Results written.\n"); 
}

一定の平均：

#include <stdio.h> 
#include <stdlib.h> 
#include <math.h> 

FILE *input1, *input2, *output; 
int m = 0, n = 0, t; 
float *VarA, *VarB, *Results, *Results2; 

void open_inputs_and_output(); 

void count_and_check_lines(); 

void allocate_memory(); 

void read_data(); 

void allocate_memory2(); 

void write_output(); 

int main() 
{ 
    float SumAverageA = 0, SumAverageB = 0, AverageA, AverageB, SubA, SubB, SumAB = 0, SumAs = 0, SumBs = 0, Correl; 
    int p = 0, i, delay; 

    open_inputs_and_output(); 

    count_and_check_lines(); 

    rewind(input1); 
    rewind(input2); 

    allocate_memory(); 

    read_data(); 

    fclose(input1); 
    fclose(input2); 

    printf("How many lag steps from the origin do you want to calculate?\nIf you want as many steps as the number of input points, type -1.\n"); 
    scanf("%i", &p); 

    if(p < -1) 
    { 
     printf("Bad number!\n"); 
     exit(1); 
    } 
    else if(p == -1) 
     t = n; 
    else 
     t = p; 

    allocate_memory2(); 

    printf("\nWait...\n\n"); 

    for(i = 0; i < n; i ++) 
    { 
     SumAverageA += VarA[i]; 
     SumAverageB += VarB[i]; 
    } 

    AverageA = SumAverageA/n; 
    AverageB = SumAverageB/n; 

    for(delay = 0; delay < t; delay++) 
    { 
     for(i = delay; i < n; i++) 
     { 
      SubA = VarA[i] - AverageA; 
      SubB = VarB[(i - delay)] - AverageB; 
      SumAB += (SubA * SubB); 
      SumAs += (SubA * SubA); 
      SumBs += (SubB * SubB); 
     } 

     Correl = SumAB/(sqrt(SumAs * SumBs)); 

     Results[delay] = Correl; 

     SumAverageA = 0; 
     SumAverageB = 0; 
     SumAB = 0; 
     SumAs = 0; 
     SumBs = 0; 

     for(i = delay; i < n; i++) 
     { 
      SubB = VarB[i] - AverageB; 
      SubA = VarA[(i - delay)] - AverageA; 
      SumAB += (SubA * SubB); 
      SumAs += (SubA * SubA); 
      SumBs += (SubB * SubB); 
     } 

     Correl = SumAB/(sqrt(SumAs * SumBs)); 

     Results2[delay] = Correl; 

     SumAverageA = 0; 
     SumAverageB = 0; 
     SumAB = 0; 
     SumAs = 0; 
     SumBs = 0; 
    } 

    printf("Calculations performed.\n"); 

    free(VarA); 
    free(VarB); 

    write_output(); 

    free(Results); 
    free(Results2); 

    fclose(output); 

    return 0; 
} 

void open_inputs_and_output() 
{ 
    input1 = fopen("C:\\...\\test.txt","r"); 

    if (input1 == NULL) 
    { 
     printf("Error! Could not open input 1.\n"); 
     exit(1); 
    } 
    else 
     printf("Input1 opening: OK.\n"); 

    input2 = fopen("C:\\...\\test2.txt","r"); 

    if (input2 == NULL) 
    { 
     printf("Error! Could not open input 2.\n"); 
     exit(1); 
    } 
    else 
     printf("Input2 opening: OK.\n"); 

    output = fopen("C:\\...\\out.txt","w"); 

    if (output == NULL) 
    { 
     printf("Error! Could not open output.\n"); 
     exit(1); 
    } 
    else 
     printf("Output opening: OK.\n"); 
} 

void count_and_check_lines() 
{ 
    float k; 

    while(fscanf(input1,"%f",&k) == 1) 
     n++; 

    printf("n = %i\n", n); 

    while(fscanf(input2,"%f",&k) == 1) 
     m++; 

    printf("m = %i\n", m); 

    if(m != n) 
    { 
     printf("Error: Number of rows does not match!\n"); 
     exit(1); 
    } 
    else 
     printf("Number of rows matches.\n"); 
} 

void allocate_memory() 
{ 
    VarA = calloc(n, sizeof(float)); 

    if(VarA == NULL) 
    { 
     printf("Could not allocate memory for VarA.\n"); 
     exit(1); 
    } 

    VarB = calloc(m, sizeof(float)); 

    if(VarA == NULL) 
    { 
     printf("Could not allocate memory for VarB.\n"); 
     exit(1); 
    } 
} 

void read_data() 
{ 
    int i; 

    for(i = 0; i < n; i++) 
     fscanf(input1,"%f",&VarA[i]); 

    printf("Data A successfully read.\n"); 

    for(i = 0; i < m; i++) 
     fscanf(input2,"%f",&VarB[i]); 

    printf("Data B successfully read.\n"); 
} 

void allocate_memory2() 
{ 
    Results = calloc(t, sizeof(float)); 

    if(Results == NULL) 
    { 
     printf("Could not allocate memory for Results.\n"); 
     exit(1); 
    } 

    Results2 = calloc(t, sizeof(float)); 

    if(Results2 == NULL) 
    { 
     printf("Could not allocate memory for Results2.\n"); 
     exit(1); 
    } 
} 

void write_output() 
{ 
    int i; 

    for(i = t - 1; i > 0; i--) 
     fprintf(output,"-%i %f\n", i , Results2[i]); 

    for(i = 0; i < t; i++) 
     fprintf(output,"%i %f\n", i , Results[i]); 

    printf("Results written.\n"); 
}

参照：

http://www.jot.fm/issues/issue_2010_03/column2.pdf

http://paulbourke.net/miscellaneous/correlate/

出典

2017-02-19 user3277482

ようこそスタックオーバーフロー。 5時間以上も応答がないことを申し訳ありません。それは比較的珍しいことです。どのようなアルゴリズムをいくつか見つけたように見えますが、答えは「アルゴリズムが使用されるべきときはそれぞれ正しい」ということです。あなたの問題はあなたがどのアルゴリズムを使用するべきかわからないということです状況。どの文献を読みましたか？アルゴリズムが適用可能なときに彼らは何を言ったのですか？彼らは選択肢について何も言わなかったのですか、なぜあなたは他のものを使用すべきではないのですか？（あなたの質問に余分な情報を追加してください、コメントではありません。） –

彼らは別の方法についてはあまり言いません。私の方法は、相関方程式と相互相関の概念の分析に基づく論理的な推論に過ぎません。それは正しいかもしれませんが、間違っているかもしれません。データ処理と統計は私の分野ではありません。 – user3277482

プロセスがwide sense stationaryの場合、平均は時間とともに変化しません。プロセスがergodicである場合、それらの平均は、単一の時系列の平均を計算することによって得ることができる。その場合、使用可能なすべてのサンプルを使用して、できるだけ正確な平均値を得ることもできます。これは自然にあなたの "一定の平均"の実装につながります。

一方、プロセスがワイドセンスとエルゴードではない場合は、ローカル手段の見積もりを取得することがより大きな課題になることがあります。プロセスがほぼ停止している小さな時間枠で平均を見積もることは合理的なアプローチです（これは「反復平均」実装に似ています）。他のアプローチがあり、それらの適合性は特定のアプリケーションおよび特定の信号の特性に依存することに注意してください。

あなたのプロセスが広い意味で静止しているかどうかをどのように知っているのか疑問に思うかもしれません。残念ながら、それらのプロセスがどのように生成されたかについて多くのことがわかっていない場合、プロセスが広い意味で固定であるという仮説の下で作業し、その仮説を反証しようとします（予想範囲外の結果; statistical hypothesis testing参照）。

出典

2017-02-20 02:46:09 SleuthEye

ありがとうございます。物事がより明確になります。私は、開いた状態と閉じた状態の間で変動するタンパク質の分子動力学の軌跡（寿命は約5〜数十ナノ秒の範囲である）を扱っている。大きな（しかし、タンパク質の展開を引き起こすのに十分な大きさではない）時間スケールは平均が一定であるべきであることを考慮すると、測定された変数はエルゴードと考えることができると考えていますが、WSSについてはわかりません。短い時間スケールでは平均値が変化するため、データが長い時間スケールで累積されると、平均値は一定になる傾向があります。 – user3277482

相互相関を正しく計算する方法は？

答えて

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