多項式lmerモデルのlsmeansとポストホックテスト（ペアワイズ比較）を実行するにはどうすればよいですか？

Question

今、私は、時間（10時点：1〜10、ポリ因子）、Age_Group1（大人と子供）、タイプ（2つの意味タイプの単語：反復性と所有性のある粒子）とWord（4つのトーン：T1、T2、T3、T4の4つの単語）とランダムな要素：参加者。

子供や大人の作品の種類や言葉、とりわけその傾き（線形傾向）と鮮明度（二次傾向）のピッチカーブにしたい。

モデルは次のようである：

model <- lmer(Pitch ~ poly(Time,2)*Type*Word*Age_Group+(1|Participant),data = sub_t0_f0_4yrs, REML = F) 

そして私は「要約」機能による結果だ：WordのタイプとAGE_GROUP全体で重要な3ウェイ相互作用がある

Fixed effects: 
                  Estimate Std. Error  df t value Pr(>|t|)  
(Intercept)            24.7762  0.5283 96.0000 46.897 < 2e-16 *** 
poly(Time, 2)1           -390.5239 13.4959 6141.0000 -28.937 < 2e-16 *** 
poly(Time, 2)2           -104.0100 13.4959 6141.0000 -7.707 1.49e-14 *** 
TypeReduplicative           0.8123  0.2409 6142.0000 3.371 0.000753 *** 
WordT2              4.9607  0.2469 6142.0000 20.088 < 2e-16 *** 
WordT3              3.2516  0.2425 6142.0000 13.411 < 2e-16 *** 
WordT4              -2.3748  0.2436 6141.0000 -9.750 < 2e-16 *** 
Age_Group1Adults           -7.3116  0.8168 96.0000 -8.952 2.73e-14 *** 
poly(Time, 2)1:TypeReduplicative       115.9732 18.9821 6141.0000 6.110 1.06e-09 *** 
poly(Time, 2)2:TypeReduplicative       21.5677 18.9821 6141.0000 1.136 0.255912  
poly(Time, 2)1:WordT2          106.4190 19.4239 6141.0000 5.479 4.45e-08 *** 
poly(Time, 2)2:WordT2          -13.1036 19.4239 6141.0000 -0.675 0.499949  
poly(Time, 2)1:WordT3          362.7334 19.0861 6141.0000 19.005 < 2e-16 *** 
poly(Time, 2)2:WordT3          42.8257 19.0861 6141.0000 2.244 0.024880 * 
poly(Time, 2)1:WordT4          80.1560 19.1942 6141.0000 4.176 3.01e-05 *** 
poly(Time, 2)2:WordT4          -1.0699 19.1942 6141.0000 -0.056 0.955552  
TypeReduplicative:WordT2         -0.7602  0.3439 6142.0000 -2.211 0.027102 * 
TypeReduplicative:WordT3         -0.3809  0.3407 6142.0000 -1.118 0.263664  
TypeReduplicative:WordT4         -1.2234  0.3437 6142.0000 -3.559 0.000375 *** 
poly(Time, 2)1:Age_Group1Adults       39.1559 20.7488 6141.0000 1.887 0.059188 . 
poly(Time, 2)2:Age_Group1Adults       30.5261 20.7488 6141.0000 1.471 0.141281  
TypeReduplicative:Age_Group1Adults       -0.7886  0.3714 6141.0000 -2.123 0.033758 * 
WordT2:Age_Group1Adults         -0.7191  0.3753 6142.0000 -1.916 0.055389 . 
WordT3:Age_Group1Adults         -1.5218  0.3724 6141.0000 -4.087 4.42e-05 *** 
WordT4:Age_Group1Adults         -1.0807  0.3731 6141.0000 -2.897 0.003783 ** 
poly(Time, 2)1:TypeReduplicative:WordT2      0.8514 27.0859 6141.0000 0.031 0.974924  
poly(Time, 2)2:TypeReduplicative:WordT2     -25.8572 27.0859 6141.0000 -0.955 0.339800  
poly(Time, 2)1:TypeReduplicative:WordT3     -107.0904 26.8447 6141.0000 -3.989 6.71e-05 *** 
poly(Time, 2)2:TypeReduplicative:WordT3      5.8849 26.8447 6141.0000 0.219 0.826487  
poly(Time, 2)1:TypeReduplicative:WordT4     -111.4500 27.0717 6141.0000 -4.117 3.89e-05 *** 
poly(Time, 2)2:TypeReduplicative:WordT4     -14.2141 27.0717 6141.0000 -0.525 0.599565  
poly(Time, 2)1:TypeReduplicative:Age_Group1Adults  -116.7790 29.2756 6141.0000 -3.989 6.71e-05 *** 
poly(Time, 2)2:TypeReduplicative:Age_Group1Adults   -26.3431 29.2756 6141.0000 -0.900 0.368246  
poly(Time, 2)1:WordT2:Age_Group1Adults      32.8847 29.5640 6141.0000 1.112 0.266044  
poly(Time, 2)2:WordT2:Age_Group1Adults      21.4939 29.5640 6141.0000 0.727 0.467237  
poly(Time, 2)1:WordT3:Age_Group1Adults     -17.5598 29.3432 6141.0000 -0.598 0.549576  
poly(Time, 2)2:WordT3:Age_Group1Adults      15.0965 29.3432 6141.0000 0.514 0.606934  
poly(Time, 2)1:WordT4:Age_Group1Adults      -8.2570 29.4136 6141.0000 -0.281 0.778934  
poly(Time, 2)2:WordT4:Age_Group1Adults      31.1921 29.4136 6141.0000 1.060 0.288975  
TypeReduplicative:WordT2:Age_Group1Adults     1.2192  0.5273 6141.0000 2.312 0.020792 * 
TypeReduplicative:WordT3:Age_Group1Adults     2.2395  0.5252 6141.0000 4.264 2.03e-05 *** 
TypeReduplicative:WordT4:Age_Group1Adults     3.7471  0.5271 6141.0000 7.108 1.31e-12 *** 
poly(Time, 2)1:TypeReduplicative:WordT2:Age_Group1Adults 14.9473 41.5588 6141.0000 0.360 0.719109  
poly(Time, 2)2:TypeReduplicative:WordT2:Age_Group1Adults -26.2315 41.5588 6141.0000 -0.631 0.527940  
poly(Time, 2)1:TypeReduplicative:WordT3:Age_Group1Adults 127.8737 41.4020 6141.0000 3.089 0.002020 ** 
poly(Time, 2)2:TypeReduplicative:WordT3:Age_Group1Adults 15.8382 41.4020 6141.0000 0.383 0.702069  
poly(Time, 2)1:TypeReduplicative:WordT4:Age_Group1Adults 137.2644 41.5495 6141.0000 3.304 0.000960 *** 
poly(Time, 2)2:TypeReduplicative:WordT4:Age_Group1Adults -23.2233 41.5495 6141.0000 -0.559 0.576229 

はそれほど明確。私は通常のように、条件にわたって大人と子供の間で比較するための事後テストを実行します。

lsmeans (model, pairwise ~ Age_Group1|Words*Type*Time) 

そして、私が得た：大人と子供の唯一のインターセプトは、線形ではなく、比較した

$contrasts 
Type = Possessive, Word = T1, Time = 5.5: 
    contrast  estimate  SE  df t.ratio p.value 
    4yrs - Adults 7.751045 0.8696730 122.81 8.913 <.0001 

Type = Reduplicative, Word = T1, Time = 5.5: 
    contrast  estimate  SE  df t.ratio p.value 
    4yrs - Adults 8.160387 0.8687632 122.30 9.393 <.0001 

Type = Possessive, Word = T2, Time = 5.5: 
    contrast  estimate  SE  df t.ratio p.value 
    4yrs - Adults 8.779598 0.8726068 124.46 10.061 <.0001 

Type = Reduplicative, Word = T2, Time = 5.5: 
    contrast  estimate  SE  df t.ratio p.value 
    4yrs - Adults 7.592119 0.8687632 122.30 8.739 <.0001 

Type = Possessive, Word = T3, Time = 5.5: 
    contrast  estimate  SE  df t.ratio p.value 
    4yrs - Adults 9.490212 0.8696530 122.80 10.913 <.0001 

Type = Reduplicative, Word = T3, Time = 5.5: 
    contrast  estimate  SE  df t.ratio p.value 
    4yrs - Adults 7.888047 0.8687632 122.30 9.080 <.0001 

Type = Possessive, Word = T4, Time = 5.5: 
    contrast  estimate  SE  df t.ratio p.value 
    4yrs - Adults 9.280836 0.8706023 123.33 10.660 <.0001 

Type = Reduplicative, Word = T4, Time = 5.5: 
    contrast  estimate  SE  df t.ratio p.value 
    4yrs - Adults 5.608742 0.8705994 123.33 6.442 <.0001 

およびサマリー関数のような2次パラメーター 私は、線形傾向をどのように比較することができますか：poly（Time、2）1と条件間の子どもと子供の間の四角形傾向：poly（Time、2）2は、

Answer 1

lsmeansパッケージで利用可能な多項式の対比を使用して行うことができます。相互作用のコントラスト（コントラストのコントラスト）を生成します。最初のステップでは、Timeの異なるレベルを指定するには、atを使用する必要があります。これは共変量であり、デフォルトでは平均値に縮小されます（ケース5.5）。

model.lsm <- lsmeans(model, ~ Time * Age_Group1 | Words * Type, 
          at = list(Time = .5 + 4:6)) 
model.lsm # show the estimates) 

contrast(model.lsm, interaction = c("poly", "pairwise")) 

"poly" specはTimeのTHER指定されたレベル間の直交多項式対比を作成することに注意してください。これらのモデルは、モデル内の正規の縮尺のpoly()という用語とは異なります。 model.lsmを作成する場合は、代わりにat = list(Time = 1:10)（または同等の場合はcov.reduce = FALSE）にすべてのレベルのTimeを含めることができます。しかし、それは次数6までのコントラストを作成します（モデルのために3と見積もられます）。図示の3つの値だけで、同じP値を得ることができますが、クラッタは少なくなります。

詳細についてはcontrastのヘルプページをご覧ください。