piの連続部分の項を計算するには？

Question

先日、Wolfram Blogは[3; 7, 15, 1, 292, ...]で始まるpiの簡単な連続小数表現の最初の4億5,800万語を計算した13歳の少年Neil Bickfordについてarticleを公開しました。 Bickfordは彼の業績をon his blogと記述し、さらにはBill Gosper's algorithmを引用したが、アルゴリズムを解明できなかった。

私が知っていることの1つは、継続分数のWikipedia articleで与えられた方法を使用して、連続小数部に小数点表現を変換する方法です。しかし、それは十分な数の場所にpiの小数表現を必要とし、確かにビックフォードは計算の裏にある何百万もの桁のpiを持っていませんでした。

誰かがビックフォードの計算に使ったアルゴリズムをかなり詳しく説明できますか？

Answer 1

実際には、彼は最初に何百万桁のPiを持っていました。おそらくMathematicaや別のpiプログラムを使って最初の数字を取得していたでしょう。ここで

が彼の前のレコードへのリンクです：この一

http://neilbickford.com/picf.htm

、彼は彼が開始するパイの5億数字を計算するためにy-cruncherと呼ばれるプログラムを使用しました。

EDIT：限りアルゴリズムがどのように機能するかを正確に説明するよう

：私は自分自身それに慣れていませんよ。 SO上の誰かがそれに答えることができるのはおそらくローカライズされているでしょう。