Python 3.5 - '//'と 'int（）'の相違点

Question

私はPython 3.5のthis問題を解決していました。ここに私のソリューションコードです：

def gcd(a, b): 
if b == 0: 
    return a 
return gcd(b, a % b) 

def lcm(a, b): 
    return int((a*b)/gcd(a,b)) 

def core(): 
    N = int(input()) 
    nums = [int(x) for x in input().split()] 
    ans = lcm(nums[0], nums[1]) 
    for i in range(0, N): 
     for j in range(i+1, N): 
      ans = min(ans, int(lcm(nums[i], nums[j]))) 
    return int(ans) 

for t in range(1, int(input()) + 1): 
    print(core()) 

それは私が見つけた引っ張って毛の時間後にサブタスク3のために私に間違った答えを与えていた

その

return (a*b)//gcd(a,b) 

にLCM関数のライン

return int((a*b)/gcd(a,b)) 

を変更

が問題を解決しました。これは私に不思議に思った。私はいつもint（）関数とfloor（）関数は正の整数に対して全く同じだと考えました。分子と分母が常に正であると確信しているので、なぜこの違いが見られますか？ int((a*b)/gcd(a,b))がa*b//gcd(a,b)と異なるサンプルテストケースは、a、bは正の整数ですか？

更新： サンプルテストケースint型（A/B）が異なっている// B：説明について250263628386554294 1

see this

Answer 1

数学のあなたの理解は、細かいようだが、

>>> x = 2**64-1 
>>> x 
18446744073709551615 
>>> int(x/1) 
18446744073709551616 

：何が欠けているのは/は、浮動小数点の結果を生成し、浮動小数点数は精度が限られているということです1で割っても精度が失われる可能性があります。対照的に、2つのintを//で除算することは、浮動小数点の中間結果なしで精度を失うことなく、完全に整数演算で機能します。