1から20の間のすべての整数で割り切れる最小の数を見つけるコードを最適化する

Question

現在、問題の解決に挑戦しています。1から20までのすべての数値で均等に割り切れる最小の正の数値は何ですか？ '

これまでのところ、私は動作すると思われるものをコーディングしましたが、非常に長い時間がかかります。さらに、私は膨大な量の 'と'の文をifに入れなければなりません。これは非常に効率的でもプロフェッショナルでもないようです。

このコードを最適化し、おそらくそれをもっと細かくするために、私は何ができますか？

number = 1 
result = 0 

def divide(candidate): 
    if candidate % 2 == 0 and candidate % 3 == 0 and candidate % 4 == 0 and candidate % 5 == 0 and candidate % 6 == 0 and candidate % 7 == 0 and candidate % 8 == 0 and candidate % 9 == 0 and candidate % 10 == 0 and candidate % 11 == 0 and candidate % 12 == 0 and candidate % 13 == 0 and candidate % 14 == 0 and candidate % 15 == 0 and candidate % 16 == 0 and candidate % 17 == 0 and candidate % 18 == 0 and candidate % 19 == 0 and candidate % 20 == 0: 
     global result 
     result = 1 
     return 1 

    else: 
     global number 
     result = 0 
     number = number + 1 
     return 0 

while result == 0: 
divide(number) 

print "The lowest number divisible by all integers between 1-20 is:", number 

だけ明確にする、これは宿題ではない、私は、Python自身の自己教育だとその一環として、いくつかのプロジェクト・オイラーの問題をしようとしています。

Answer 1

ここでは非常に単純ですが非常に効率的です。素数とその威力しか使用しないでください。どうして彼らの倍数を考慮する必要がありますか？ "and"条件を4,9,16,5,7,11,13,17,19に減らす

Answer 2

前の数値の要素である数値を削除することから始めてください。 4で割り切れるすべての数字は2で割り切れる。10で割り切れるすべての数字は5で割り切れ、9で割り切れるすべての数字は3で割り切れる。

Answer 3

私は 'mod' ％）は素数です。私は1から20までのすべての数字を使用しません。

Answer 4

あなたの問題は、コンピュータの助けなしに簡単に解決できるので、最適化されたバージョンは単純に答えを出力します。許容されると思われる最適化の量を教えてください。

コンピュータなしでこの問題を解決する方法は次のとおりです。 1から20までのすべての数で割り切れる最小の数は、これらの数の間に発生するすべての素数によって割り切れるものでなければなりません。一方、この範囲内のすべてのプライム・パワーで割り切れる数があれば、それは1から20までのすべての数で割り切れるでしょう。異なるベースを持つプライム・パワーは共起しているので、すべての最高プライム・パワーこの範囲の各素数が答えになります。最適化コードは次のとおりです。

print 2**4 * 3**2 * 5 * 7 * 11 * 13 * 17 * 19