xがユニバーサルセットのメンバーであるかどうかをテストするにはどうすればよいですか？

Question

私はリストLを持っていて、xがLのメンバーであればx in LはTrueと評価されます。x in smthはLの代わりに何を使うことができますか？

だから、私は何かが必要です。なぜならxもこの "スムース"かもしれないからです。

Answer 1

class Universe: 
    def __contains__(_,x): return True 

Answer 2

はあなたが継承することができますlistクラスを内蔵しており、あなたがitem in listのようなテストを行うときに呼び出され__contains__方法を再定義：

>>> class my_list(list): 
    def __contains__(self, item): 
     return True 


>>> L = my_list() 
>>> L 
[] 
>>> x = 2 
>>> x 
2 
>>> x in L 
True 

Answer 3

定理を：普遍的なセットはありません。

証明書。 XをX = {\empty, x}のような集合とすると、xはドメイン内のすべての可能な要素です。問題は、X \in Xですか？ほとんどのセットはそのように定義されていないので、新しいセットYを定義しましょう。Y = {A \in X; A \notin A}つまりYは、自分自身に属していないすべてのセットのセットです。

今、Y \in Yはありますか？さて、Yを自分自身に属していないすべての集合と定義しているので、YはYに存在することはできません。これは私たちの前提と矛盾します。

YがYに含まれていないと仮定します.YはYを含んでいますが、Yはそれ自身ではありませんが、Yの定義はYをYに定義すると、

したがって、すべてのセットのセットはありません。これはRussell's Paradoxとして知られています。

なぜ、設定理論家によって証明され、テストされた結果に違反するオブジェクトを私がはるかに賢明に作成するようにプログラムで試みますか？それが私のインタビューであれば、これは私の答えであり、可能であると主張すれば、概念的にはラッセルが不可能であることが根本的に証明されているため、問題の領域が何であるかを説明することを提案する。

通常、導入セット理論を勉強しているユーザーには、ユーザーフレンドリーな問題が欲しい場合は、Barber Paradoxを試してみてください。

を編集する：Pythonでは、自身を含むオブジェクトを実装できます。

class Universal(object): 
    def __init__(self): 
     self.contents = [] 

    def add(self, x): 
     self.contents.append(x) 

    def remove(self, x): 
     self.contents.remove(x) 

    def __contains__(self, x): 
     return (x in self.contents) 

ただし、実際には親オブジェクトへの参照が含まれているため、これは厳密に設定された理論オブジェクトではありません。上記の証拠のようにオブジェクトを区別する必要がある場合、これは起こり得ません。