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暗黙のオイラーに関する質問があります。私は暗黙のオイラー法を計算する方法を知っていますが、私の問題はそれをDAE（差分代数方程式）でどのように使うかです。元のDAEでインデックス縮小を適用した後、正しい解を得たため、ODEを取得してから暗黙のオイラーを適用しました。ただし、DAEに暗黙のオイラーを導入することが課題でした。誰も私のコードを改善するためのヒントを教えてくれますのでDAEでも使えますか？ありがとう、私のコードを添付してください。ここでDAEの暗黙的/逆方向のオイラー
問題のために私のソリューションです：
[t,y]=beul('system','dsystem',[-1,1,-1],0,1,100);
plot(t,y);
function yp=system(t,y)
yp(2)=y(1); % equations
yp(3)=y(2);
yp(1)=exp(-t); % after applying index reduction we obtain this
end
function y=dsystem(t,x)
y(1,1)=-1;
y(1,2)=0;
y(1,3)=0;
y(2,1)=0;
y(2,2)=-1;
y(2,3)=0;
y(3,1)=0;
y(3,2)=0;
y(3,3)=-1;
end
function [t,y]=beul(f,df,y0,t0,tf,n)
h=(tf-t0)/n;
t=linspace(t0,tf,n+1);
y=zeros(n+1,length(y0));
y(1,:)=y0;
for i=1:n
k0=y(i,:)';
k1=k0-inv(eye(length(y0))-h*feval(df,t(i),k0))*(k0-h*feval(f,t(i),k0)'-y(i,:)');
while (norm(k1-k0)>0.0001) % Newton evaluation
k0=k1;
k1=k0-inv(eye(length(y0))-h*feval(df,t(i),k0))*(k0-h*feval(f,t(i),k0)'-y(i,:)');
end
y(i+1,:)=k1;
end
end
ソルバーはどのように自動的に機能しますか？暗黙的なオイラーの方程式を解くことができますか？つまり、x3 [k + 1] = - u3 [k + 1]、x2 [k + 1] =（x3 [k + 2] -x3 [k]）/ （x2 [k + 1] -x2 [k]）/ h」と入力方程式から自動的に導出されたものであるか？ – LutzL