浮動小数点乗算と加算の計算コストは​​いくらですか？

Question

メモリ転送などの他のすべての問題を無視します。

私はビットフリップの予想数として数量化すると思いますが、コストのいくつかの尺度を探しています。 （32ビットと言う）の数と、追加するコストとの比です。

私は、考慮すべき価値があるかもしれないいくつかの重要な問題（数字に同じ指数などがあるかどうかなど）があるかもしれないと思います。

編集：ハードウェアの時間や量ではなく、これらの操作を実行するのに必要なエネルギーの量に関心があります。「ビットフリップの予想数」が関心の量です。私はこれは明確に定義された質問だと思います。浮動小数点の乗算を行うためには、あるアルゴリズムで必要となる「予想されるビットフリップ数」があります。そして、私はすべてのアルゴリズムの最小値を探しています。

編集2：お返事いただきありがとうございます。私が得た最も関連性の高い回答は、Mark Horowitz's estimates（33ページ参照）というnjuffaの回答でした。ホロヴィッツの記事、わずかに異なる番号でmore up-to-date paperは、それは次のようになります。最新のプロセッサ上で

Float32 Mult: 3.7pJ. 
Float32 Add: 0.9pJ 
Int32 Mult: 3.1pJ 
Int32 Add: 0.1pJ 

Answer 1

は、小数点乗算をフローティングやや一般的にほかよりも高価である（コンパイラは通常x+xでを置換する理由の一つです）。

x86およびx86_64の場合、浮動小数点演算はほとんどの場合、SSE命令（ADDSS、MULSSなど）を使用して行われます。加算と乗算は一定時間であり、「早期終了」なし（パイプライン処理が容易）です。

実際の相対費用は、数値化がより困難であり、多くのことに依存します。ここでの標準的な言及はAgner霧の「命令のレイテンシ、スループットおよびマイクロオペレーション故障のリスト」である：私は聞いたことhttp://www.agner.org/optimize/

一つラフヒューリスティックは、（ただしのための参照を持っていない）乗算は約50を取ることです％ より長いです。