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目標:P2 [(P1 ^¬(P2^P3))、V(P2 ^¬(P1^P2))、V(P3 ^¬(P1^P2))] ^(¬P1^ P3)P2を論理証明を使って証明する方法は?
上記のステートメントがP2までの合計であることをどのように証明できますか?
私に手がかりをください! ありがとうございます!
目標:P2 [(P1 ^¬(P2^P3))、V(P2 ^¬(P1^P2))、V(P3 ^¬(P1^P2))] ^(¬P1^ P3)P2を論理証明を使って証明する方法は?
上記のステートメントがP2までの合計であることをどのように証明できますか?
私に手がかりをください! ありがとうございます!
原文が間違っている可能性があります。ここでそのため
P1 |P2 |P3 |[(P1^¬(P2^P3)) v (P2^¬(P1^P2)) v (P3^¬(P1^P2))]^(¬P1^P3)
T |T |T |F
T |T |F |F
T |F |T |F
T |F |F |F
F |T |T |T
F |T |F |F
F |F |T |T
F |F |F |F
1. [(P1^¬(P2^P3))v(P2^¬(P1^P2))v(P3^¬(P1^P2))]^(¬P1^P3)
2. ((¬P1^P3)^(P1^¬(P2^P3)))v((¬P1^P3)^(P2^¬(P1^P2)))v((¬P1^P3)^(P3^¬(P1^P2)))
3. ((¬P1^P3)^(P1^(¬P2v¬P3)))v((¬P1^P3)^(P2^(¬P1V¬P2)))v((¬P1^P3)^(P3^(¬P1v¬P2)))
4. (¬P1^P1^P3^(¬P2v¬P3))v(¬P1^P3^P2^(¬P1V¬P2))v(¬P1^P3^P3^(¬P1v¬P2)) //¬P1^P1 => false...can eliminate first expression...and P3^P3 => P3
5. (P3^¬P1^P2^(¬P1V¬P2))v(P3^¬P1^(¬P1v¬P2)) //P2^(¬P1V¬P2) => P2^¬P1
6. (P3^¬P1^P2^¬P1)v(P3^¬P1^¬P2)
7. ((P3^¬P1)^P2)v((P3^¬P1)^¬P2)
8. (P3^¬P1)^(P2V¬P2)
9. P3^¬P1
、
[(P1^¬(P2^P3)) v (P2^¬(P1^P2)) v (P3^¬(P1^P2))]^(¬P1^P3) = P3^¬P1
証明するための真理値表であります