Matlabのベクトルで超幾何関数を評価する

Question

私は、hypergeom（a、b、z）を呼び出すことによってMatlabの一般化された超幾何関数を使用しています。

この関数は、= 1のために生産し、A = 2、B = 2、Z = 5：

>>hypergeom(1,2,5) 
29.4826318205153 

>>hypergeom(2,2,5) 
148.413159102577 

は今、私は値のベクトルの上に超幾何を評価したいです。だから私はhypergeom（1：2,2,5-）を入力する場合、私は出力を期待する：

[29.4826318205153, 148.413159102577] 

しかし、私はMatlabのでこれを入力したときに私が手：

>>hypergeom(1:2,2,5) 
-0.25 

ので、単一の値であります戻り値：aの入力値のベクトル。 MATLABのhypergeomを正しく呼び出すにはどうすればよいのですか？入力ベクトルの長さと同じ長さの出力ベクトルを得るには？

編集：私はいわゆる密集超幾何関数を評価しています。この具体的な計算（クンマーの微分方程式の解は、以下を参照してくださいhttps://en.wikipedia.org/wiki/Confluent_hypergeometric_function）で 。これは1F1関数です。

標準組み込み関数hypergeomは、hypergeom（1：2,2,5）の計算を許可しない一般化された超幾何関数です。これは、長さ（N）= 1と長さ）私がそれを望む方法で。

Patrick Mousawは、私が使用している超幾何関数のバージョンである合流超幾何関数（https://nl.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/29766-confluent-hypergeometric-function）のMatlabコードをアップロードしました。要素ごとの乗算を可能にする、自分のコードへの少しの適応は、私が望むものを正確に返します。 :)

Answer 1

の各要素について1私は、いわゆるコンフルエントな超幾何関数（Kummerの微分方程式に対する解答、https://en.wikipedia.org/wiki/Confluent_hypergeometric_function参照）を評価しています。これは1F1関数です。

標準組み込み関数hypergeomは、hypergeom（1：2,2,5）の計算を許可しない一般化された超幾何関数です。これは、長さ（N）= 1と長さ）私がそれを望む方法で。

Patrick Mousawは、私が使用している超幾何関数のバージョンである合流超幾何関数（https://nl.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/29766-confluent-hypergeometric-function）のMatlabコードをアップロードしました。要素ごとの乗算を可能にする、自分のコードへの少しの適応は、私が望むものを正確に返します。 :)

Answer 2

私は一般化された超幾何学的関数に完全に精通していませんが、あなたは関数の引数を他の方法で丸めていると思います（数学的な意味での 'パラメータ' '入力'です。ドキュメントから：

HYPERGEOM（N、D、Z）もバーンズとしても知られている一般超幾何関数F（N、D、Z）、 は超幾何関数を拡張し、 JFK J =長さで表され（N）、k =長さ（D）である。スカラーa、b、およびcの場合、 HYPERGEOM（[a、b]、c、z）はガウスの超幾何関数2F1（a、b; c; z）です。ウィキペディアから

、私は式は次を参照してください。

                     

だから、私の知る限りそれを理解するように、この関数は、ベクトル化機能があります配列Zの、パラメータベクトルの場合 と 。私。長さ（N）= 5および長さ（D）= 2（すなわち、長さ（D）= 2）のような、適切なパラメータベクトルNおよびDに対する一般化超幾何関数を評価する。ベクトル 上 ）、あなたはhypergeom(N,D,Z)を呼ぶだろう、とあなたはM要素の出力ベクトルを取得する必要があり、この特定の計算ではZ.