テーブルを考える不可欠プライムインプリ

Question

見つける：

私は関数Fのプライムインプリカントを見つけることを試みたが（W、X、Y、Z）= SUM（0、2、5、7、8、 10,12,13,14,15）。私はxzという本質的な主張を持っています。もっと本質的な主張があるのだろうかと思っていたのですが？私はそれらを見つける方法を理解するのに困っている。

Answer 1

プライムインプリカントは最小DNF（論理和の正規形; SOP =積の和）または最小CNF（結合標準形; POS =積の積）の論理項であり、もはや出力関数にとって重要な意味を持ちません。

a\b 0 1 
    +---+---| 
    0 | 0 | 0 | 
    1 | 0 |(1)| 
    +---+---+ 

あなたはリテラルの価値観の位置に最小項としてDNF形式で出力機能を記述できます：a=1、b=1（中括弧で 『丸で囲んだ』

はこれを簡単に例を検討しますK-マップ）：それ

y = a*b 

があるプライムインプリカント、理由リテラル（変数または変数の否定）のいずれかを削除しても、それ以上出力関数を暗黙にすることはありません！

ここでは2つの変数しかないので、右側の出力関数定義y = a*bからa（aまたはその否定）またはb（bまたはその否定）を削除できます。 yから取り外しb

は*を= Bもし希望のいずれか円つの位置a=1にゼロ、b=0：

a\b 0 1 
    +---+---| 
    0 | 0 | 0 | 
    1 |(0 1)| 
    +---+---+ wrong_output_function: y1 = a 

又は位置a=0でゼロ不要円1 、 b=1 a（aまたはその否定）を削除することによって：

a\b 0 1 
    +---+---| 
    0 | 0 |(0)| 
    1 | 0 |(1)| 
    +---+---+ wrong_output_function: y2 = b 

この例では、出力関数をDNFで表現することを選択することにより、すべての文字列とNO の文字列に丸めたいので、これら2つのブール式y1とy2はすべて間違っています。あなたの例については

：

最小限DNFの形を見つけるためにあなたが最大のグループ（用語）可能性を見つけるしたいと思い、それらはの妥当性を脅かすことなく、それらの変数の少なくとも可能な数を持っていますこの場合、いずれのグループにもゼロを加える（出力関数の含意）。

ここではグループの一部が重なっていることがわかりますが、グループは定義によって最小限のフォームしか持たないため、これは問題ありません。あなたが選択したグループをもっと大きくすることはできないので、このK-mapは最小です。

あなたは、例えば、円のために赤いものは、個別に緑色の円で捕捉できなかったが、以前のカルノー図に見られるように、あなたは自分のグループを大きくすることができますので、その場合には、それらは、プライムインプリカントではないでしょう。したがって、このKマップは非プライムなimplicantsがあるので、最小限ではありません。

注：あなたの関数でインデックスがあるため、変数の異なる順列の、私のK-マップのインデックスと一致していません。私のKマップは、元のKマップスタイルの変数の位置と一致します。出力関数はそれに基づいています。