任意の20ポイントのボリュームを見つける

20ポイントのボリュームを見つけるために数学的方程式を考え出す必要があります。私は創造された形が六面体になると信じています。任意の20ポイントのボリュームを見つける

私は研究に多くの時間を費やしており、何をすべきか分かりません。視覚化することは非常に難しいです。ありがとう！

2016-11-27 Russell Ratcliffe

これらの20点の凸包の体積を意味しますか？ 20ポイントのボリュームは明らかにゼロにすぎません。 –

Rory、はい私は凸包の体積を意味します。私は現在、これらの20ポイントをこのアルゴリズムhttps://gist.github.com/tixxit/242402#file-hull-py-L4に差し込んでいます。私は今、凸包を構成するポイントを持っています。ここからボリュームをどのように計算すればよいですか？ありがとうございました。 –

あなたがリンクしたアルゴリズムは、*平面上の点の* 2次元*凸包です。 3d凸包のアルゴリズムははるかに複雑で、私はそれを研究したことがありません。あなたの問題の難しい部分は、あなたの20点の凸包の面を見つけることです。もしあなたがそれを与えられれば、ボリュームは、各顔からピラミッドのボリュームを内部の任意のポイントに加えることによって見つけることができる。ランダムな順序でポイントを与えられたばかりの場合、それらの顔を見つける必要があります。 –

以前のSE質問 "How to find convex hull in a 3 dimensional space"を参照してください。三角形の面（3辺以上の面が三角形に区切られていてもよい）を持つ凸包を作成したら、四面体の体積を足してボリュームを見つけるのが簡単です。xを固定し、 Txと、三角形の面Fからなる。これは多くの他の場所の中でComputational Geometry in C、p.131に説明されています。これは、Rory Daultonのピラミッドに相当します。

出典

2016-11-28 01:01:30

これを行うもう1つの方法は、体積の積分を表面積分に変換し、サーフェス三角形で直交を使用するGreen関数を使用することです。 – duffymo

任意の20ポイントのボリュームを見つける

答えて

関連する問題