ゼロ以外の列と行を含むランダムなスパース行列を作成する

Question

ランダムに作成されたスパース行列がすべての行と列に非ゼロ要素を持つようにする簡単な方法はありますか？

Iは、M * N行列

Matrix=sprand(m,n,0.3) 

を作成するsprandを試みたが、非ゼロの行または列が見つかったことが時々ありました。

私はまた、行として疎ベクトルを作成し、行の後の行を行列に追加して行列を作成しようとしました。

編集：私はrxampleのための5 * 5行列の小さなサイズの行列を探しています

Answer 1

手動でインデックスを作成します。スパース性の

m = 10; 
n = 8; 
p = 0.3; 

r = repmat(randperm(m), 1, n); 
c = repmat(randperm(n), 1, m); 
row_idx = r(1:ceil(p*m*n)); 
col_idx = c(1:ceil(p*m*n)); 
ran_num = rand(1, ceil(p*m*n)); 

s = sparse(row_idx, col_idx, ran_num, m, n); 
full(s) 

    0.1842   0   0   0 0.0133   0 0.0620   0 
     0   0   0   0 0.2999   0 0.1967   0 
     0   0   0 0.1341   0   0   0 0.0934 
     0   0 0.4561   0   0   0   0 0.8949 
    0.1017 0.0715   0   0   0   0   0   0 
    0.0538 0.7363   0   0 0.3321   0   0   0 
     0   0 0.5619 0.2973   0 0.4417   0   0 
     0   0   0 0.8972   0 0.5972   0   0 
     0   0 0.2425   0   0 0.9954   0 0.7455 
     0 0.3074   0   0   0   0 0.2126   0 

テスト：

nnz(s)/numel(s)  
ans =  
    0.3000 

---

以下は小さな例です。 0.5より小さい密度と5x5の寸法を持つことは不可能であり、すべての行と列にまだゼロでない要素があります。

m = 5; 
n = 5; 
p = 0.5; 

r = repmat(randperm(m), 1, n); 
c = repmat(randperm(n), 1, m); 
row_idx = r(1:ceil(p*m*n)); 
col_idx = c(1:ceil(p*m*n)); 
ran_num = rand(1, ceil(p*m*n)); 

s = sparse(row_idx, col_idx, ran_num, m, n); 
full(s) 

ans = 

    1.8078   0   0   0   0 
     0   0   0 0.7891   0 
     0 1.5096   0   0   0 
     0   0   0   0 1.0909 
     0   0 1.1130   0   0