TensorFlowの行列逆数

Question

LinuxのTensorFlow pythonインターフェイスバージョン1.1.0で逆行列を計算することに関連する問題があります。私が現在しようとしているのは、入力ベクトルがtensorflow.float64、つまりSであり、値がVであるということです。私はベクトルSを多項式ファッションの形で、という形で補完し、Vで回帰をしたいと思います。回帰がとして実行されるテンソルフローのインフラストラクチャを使用する代わりに、線形回帰を自分で計算することを選択します。問題はのステップで発生します。このステップでは、元の行列に逆行列を乗算しても同一性が得られません。しかし、前処理された入力と同じ値を含む定数行列としてをフィードした場合、結果は実際にはその逆です。

以下のコードは、パラメータがcontrol=Trueの実行可能なバージョンで、逆行列が正しく動作する定数入力行列バージョンをオンにします。プログラムを実行し、元の行列、逆行列をtf.matrix_inverseで実行し、逆行列と元の行列を乗算して識別を復元することによって、3つの行列が出力されます。 control=Falseはcontrol=Trueと同じ元の行列を返しますが、回復した「同一性」はcontrol=Falseで正しくありません。私は前処理中にデータフローに何か問題があると思われます。しかし、TensorFlowでの私の経験によって、私はそれを見つけられません。 tf.matrix_inverseが期待どおりに機能しない理由を教えてください。

import tensorflow as tf 
import pprint 

def matrixInverse(control=False): 
    '''Compute inverse of a matrix. 

Parameters 
---------- 
control : bool 
    whether to use control group or not. 
    ''' 
    X = tf.constant([ [100. , 100., 100., 100.], 
     [ 101.75497118 , 92.84824314 , 95.09528336 , 103.24955959], 
     [ 92.33287485 , 95.86868862 , 84.70664178 , 107.9505686 ], 
     [ 85.86109085 , 99.05621029 , 94.24396596 , 119.60257907] ], dtype=tf.float64) 

    # extract input X 
    s = tf.slice(X, [ 2, 0 ], [ 1, 4 ]) 
    s = tf.squeeze(s) 
    s1 = tf.multiply(tf.ones(4, dtype=tf.float64), s) 
    s2 = tf.multiply(s, s) 
    s3 = tf.multiply(tf.multiply(s, s), s) 

    A = tf.concat([ tf.ones(4, dtype=tf.float64), s1, s2, s3 ], 0) 
    A = tf.reshape(A, [ 4, 4 ]) 

    # filter only the first element in the selected row 
    itm = tf.constant([ True, False, False, False ], dtype=tf.bool) 

    A = tf.boolean_mask(tf.transpose(A), itm) 

    if control: 
     ATA = tf.constant([[ 1.00000000e+00, 9.23328748e+01, 8.52535978e+03, 7.87170977e+05], 
        [ 9.23328748e+01, 8.52535978e+03, 7.87170977e+05, 7.26817593e+07], 
        [ 8.52535978e+03, 7.87170977e+05, 7.26817593e+07, 6.71091579e+09], 
        [ 7.87170977e+05, 7.26817593e+07, 6.71091579e+09, 6.19638148e+11]], dtype = tf.float64) 
    else: 
     ATA = tf.matmul(tf.transpose(A), A) 

    inverseATA = tf.matrix_inverse(ATA) 

    sess = tf.Session() 
    pprint.pprint(sess.run([ ATA, inverseATA, tf.matmul(ATA, inverseATA) ])) 

Answer 1

反転できない行列を反転しようとしています。結果をコピーして貼り付けても問題ないように見えるのは驚くべきことですが、できないことをするときにメソッドが他のものより優れている理由については結論を出しません。

私は自分のドメインで数学的操作を確実に適用するために問題を再定式化しようとします。