Rのモデル選択では、変数間の相互作用を含めることができますか？

Question

私は周りを見回しました。私が見つけたものからこれを解決することはできません。

私は私が持っている三つのモデルのためのBICを計算しようとしている、

resistivity1 = rho_i*(1 + (3/8)*lam*(1/thickness)) 

resistivity2 = rho_i(1 + (3/2)*lam*(1/grains)*(R/(1-R))) 

resistivity3 = rho_i*(1 + (3/8)*lam*(1/thickness) + (3/2)*lam*(1/grains)*(R/(1-R))) 

R、ラム、およびrho_iは今のところ私はこれらのために特定の値を持っているOUT-見逃しているいくつかの定数です。

BIC(lm(formula = resistivity ~ 1 + (3/8)*I(1/thickness), data=z)) 

BIC(lm(formula = resistivity ~ 1 + (3/2)*I(1/grains), data=z)) 

BIC(lm(formula = resistivity ~ I(1 + (3/8)*I(1/thickness) + (3/2)*I(1/grains)), data=z)) 

誰もが知っている必要がある場合

が、これは私のデータの頭のように見えるものである。これは、私がRで書かれたものである

、

| | thickness | grains | resistivity | 
---------------------------------------| 
| 1 |  524.4 | 1829 |  15.6 | 
| 2 |  670.5 | 3155 | 450000.0 | 
| 3 |  943.4 | 3859 |  22.1 | 
| 4 | 1072.3 | 4585 |  10.9 | 

基本的に、私は「ドンRで書いたものが上で定義したモデルと同じであるかどうかは分かりません。相互作用を含める必要がありますかresistivity:thickness、resistivity:grainsも同様ですか？

ありがとうございます。

Answer 1

両方のモデルでanovaを実行することができます。一方は相互作用なし、他方は相互作用なしです。インタラクションを追加するとデータがよりよく説明されているかどうかを示す必要があります。そうでない場合は、放置してください。

あなたが再現可能な例が含まれていなかったので、ガイドとしてこれを取る：インタラクションa:bを追加すると、モデルを改善した場合

anova(lm(y~a+b), lm(y~a+b+a:b)) 

はあなたを指示します。データセット（センスなしモデル）で

：

data(french_fries) 
attach(french_fries) 
anova(lm(potato ~ time + treatment), # model 1 with no interaction 
     lm(potato ~ time * treatment)) # model 2 with interaction 

出力が相互作用を使用してモデル（RSS下）を向上させるが、ない大幅ことを伝えます：

Analysis of Variance Table 

Model 1: potato ~ time + treatment 
Model 2: potato ~ time * treatment 
    Res.Df RSS Df Sum of Sq  F Pr(>F) 
1 683 8128.6       
2 665 8012.6 18 115.93 0.5345 0.9422