2016-12-28 1 views
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ここで私はちょっとこのクイズの問題に固執しています。これは、n個の点のセットをk個の空でないクラスターにクラスター化できる方法の数について繰り返し関数を求めます。与えられたサイズnとクラスタ数をkとする回帰式の発見方法は?

最初に考えたのは、1つずつクラスタ数が増えるたびにn個のクラスタを追加する必要があるため、S(n、k)= nS(n、k-1) k-1サイズの既存のクラスタ。

添付の画像は実際の質問です。どうもありがとう!あなたはn個のオブジェクトを含む非空きクラスタ、kを得ることができます enter image description here

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クラスタの順序は重要ですか?つまり、2つのポイントと2つのクラスターを持っている場合、1つまたは2つの方法がありますか? – kraskevich

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@kraskevichそれはS(n、n)= 1であるので、(画像内で)クラスターは特定されますが、ポイントは特定されません。 –

答えて

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:既存のクラスタにn番目のオブジェクトを追加することにより、

を(それらのKので、k*S(n-1,k)変種がある)

または作ります(k-1)個の既存のクラスタに加えて単一のn番目のオブジェクトを含む新しいクラスタ

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