差動変換法を用いたチェンのカオスシステム解

Question

差動変換法を用いたChenのカオスシステムの解を計算しています。私が使用していたコードは次のとおりです。

x=zeros(1,7); 
x(1)=-0.1; 
y=zeros(1,7); 
y(1)=0.5; 
z=zeros(1,7); 
z(1)=-0.6; 
for k=0:5 
    x(k+2)=(40*gamma(1+k)/gamma(2+k))*(y(k+1)-x(k+1)); 
    sum=0; 
    for l=0:k 
     sum=sum+x(l+1)*z(k+1-l); 
    end 
    y(k+2)=(gamma(1+k)/gamma(2+k))*(-12*x(k+1)-sum+28*y(k+1)); 
    sum=0; 
    for l=0:k 
     sum=sum+x(l+1)*y(k+1-l); 
    end 
    z(k+2)=(gamma(1+k)/(1+k))*(sum-3*z(k+1)); 
end 
s=fliplr(x); 
t=0:0.05:2; 
a=polyval(s,t); 
plot(t,a) 

何このコードがないことは、これらのソリューションを近似された多項式の係数であるx(k)、y(k)とz(k)を計算しています。 解決策x(t) = sum_0^infinity x(k)t^k、および同様に他のもの。

Answer 1

これが答えではありませんが、より明確かつ正確に（プログラム的に言えば）：しかし、このコードは、私が取得していますx(t)のグラフであるカオス系列の所望の出力を与えるものではありませんあなたのループを書く：

for k = 1:6 
    x(k+1)=(40*1/k)*(y(k)-x(k)); 
    temp_sum = sum(x(1:k).*z(k:-1:1),2); 
    y(k+1) = (1/k)*(-12*x(k)-temp_sum+28*y(k)); 
    temp_sum = sum(x(1:k).*y(k:-1:1),2); 
    z(k+1) = (1/k)*(temp_sum-3*z(k)); 
end 

ここで最も重要な問題は、インデックスこと、（私はtemp_sumでそれを置き換える他のものは、内部ループ（sumを使用して...のベクトル化を含む）に組み込み関数sumをオーバーロードされていません。 1で始まります（代わりにo常にk+1と書いてください）、不要な呼び出しをgamma（gamma(k)/gamma(k+1) = 1/k）に削除してください。