一般的なプログラミング：10進数、浮動小数点

Question

私はおそらく完全に間違っていると私はそれについて何も知らないが、私はプログラミング言語の10進数のデータ型に関する質問があります。私は浮動小数点数は完全に正確ではないことを理解しています。なぜなら、それらは2進数で何かを格納しているからですが、10進数のデータ型が10進数がないかのように数値を格納するのはなぜかと思っていました。小数点がない場合は、小数点以下を追加してください。このような状況のように：* 3.507

2.159 * 3.507 --> 2159 * 3507 = 7571613 
    ^^^  ^^^ 
    123  456 

6 decimals in total... 7571613 -> 7.571613 
         ^^^^^^ 
         654321 

ので2.159 = 7.571613

なぜそれがちょうどそのように動作することはできませんか？

Answer 1

彼らはまさにです。浮動小数点数は指数形式で格納されます。私たちが小数点ベースのコンピュータで作業していると仮定して、これらの数値をすべてバイナリに変更する必要はありません。

あなたは2.159 * 3.507を乗算しているが、実際2.159に2159 * 10^-3として格納され、3.507が3507 * 10^-3として格納されています。小数点ベースのシステムに取り組んでいるので、10が仮定されているので、10のない-3を実際に格納する必要があります。2159,-3または3507,-3です。 -3は「浮動小数点」の位置です。浮動小数点が左に移動すると、浮動小数点数は減少し（は3507,-4として格納されます）、ポイントが右に移動すると浮動小数点数が増加します（35.07は3507,-2として格納されます）。

2つを掛け合わせると、10進数（またはバイナリコンピュータのバイナリ数）だけが乗算されます。 浮動小数点が追加されます！だから舞台裏で何が起こるかです：

2.159 * 3.507 
2159,-3 * 3507,-3 
2159 * 3507,-3 + -3 
7571613,-6 

7571613,-67.571613と同じである（私たちは小数のコンピュータ上で作業しているので、我々は10を取ることができる覚えている）だけ7571613 * 10^-6です。もちろん

、浮動小数点は-3である必要はありません、それがストレージに収まる何もすることができますので、

21590 * .3507 
2159,1 * 3507,-4 
2159 * 3507,1 + -4 
7571613,-3 
7571.613 

そしてもちろん、ほとんどのコンピュータは小数点で物事を保存しません実際の数値はすべてバイナリであり、浮動小数点は10^-3 -> -3ではなく2^-9 -> -9のようになります。しかし、あなたはその考えを得る。

Answer 2

これは「fixed-point arithmetic」と呼ばれています。人々はいつもそうしています。

は、固定小数点演算のかなりの数の実装がありますhttp://gameprogrammer.com/4-fixed.html

Answer 3

を参照してください。しかし、固定小数点ストレージでは非常に迅速に小数点以下を使い果たします。それは、不合理な数字を保存/管理しないことがわかっている通貨取引には理想的です。

さらに、他の多くの点では、固定小数点演算だけでオーバーヘッドに値するものではありません。浮動小数点のほうがはるかに高速です。読んで

もの：

• Floats
• Fixed-point arithmetic
• Decimal vs Double