Matlab：極ゼロキャンセル問題

Question

私は、作業しているシステムでいくつかの制御解析を実行するためにMatlabと協力しています。私は状態空間表現のシステムのモデルを開発し、私が望む閉ループ応答を生成するためのフィードバック補償器を設計しました。

Matlab place（）関数を使用してフィードバックゲインKと推定器ゲインLを選択する方法は、同じ場所のRHPで1つの極とゼロを示すシステム根軌跡になります。理想的には、これらは磁極ゼロ解除に至るまったく同じものでなければならないが、システムのステップ応答は依然として不安定である。

合わせ補償プラントシステムの極と零点を見ると、閉ループ応答の極と零点は次のとおり

極

1.0e+02 *  
     -2.5547 + 0.3423i 
     -2.5547 - 0.3423i 
     -0.0087 + 0.0000i 
     -0.0003 + 0.0000i 
     -0.0027 + 0.0000i 
     -2.8542 + 0.0000i 
     -2.2717 + 0.0000i 
     0.2108 + 0.0000i 
     -0.3119 + 0.3874i 
     -0.3119 - 0.3874i 
     -0.0200 + 0.0000i 
     -0.0300 + 0.0000i 
     -0.0400 + 0.0000i 
     -0.0500 + 0.0000i 
     -0.1200 + 0.0000i 
     -0.2000 + 0.0000i 
     -2.5500 + 0.0500i 
     -2.5500 - 0.0500i 
     -2.5500 + 0.0100i 
     -2.5500 - 0.0100i 

ゼロ

探し

1.0e+02 * 
    -3.6118 + 0.0000i 
    -2.1330 + 0.0000i 
    -2.8542 + 0.0000i 
    -2.5547 + 0.3423i 
    -2.5547 - 0.3423i 
    -2.2717 + 0.0000i 
    -0.3119 + 0.3874i 
    -0.3119 - 0.3874i 
    0.2108 + 0.0000i 
    -0.0022 + 0.0067i 
    -0.0022 - 0.0067i 
    -0.0100 + 0.0000i 
    -0.0003 + 0.0000i 
    -0.0027 + 0.0000i 
    -0.0087 + 0.0000i 

特にRHP値では、1e + 02 *（0.2108 + 0.0000i）の極とゼロがあります。これは唯一の不安定な極であるため、ステップ応答は安定していなければなりませんが、安定していません。

私はそれがかなりの数字や不適切なシステムのスケーリングと関係があると推測していますが、わかりません。これらのポールゼロがキャンセルしていない理由についての考えはありますか？

Answer 1

植物を見ることなく何も言い難いが、ステップ応答は植物のコンディショニングに非常に依存している。ポール・ゼロ・キャンセレーションはシーンの背後では実行されず、システム応答中に互いに打ち消し合うことが数値的に期待されます。

つまり、matlabは、キャンセルがあるかどうかを確認せず、微分方程式ソルバで時間とともに微妙な数値のミスマッチが増加することを確認します。これらの極と零点がどこに属していても、それをminreal（）を通して渡し、その植物を使用します。