mathematicaで長さnの三角形グリッドを描く方法

Question

誰かがmathematicaの辺の長さがnである三角形のグリッド（等辺）を描くのを助けてくれるのだろうかと思います。ありがとう。

Answer 1

単純に接続するすべての三角形を見つけ、xy平面内にそれらの3タプルを回転させる線形変換である

R^3の2次元部分空間上に存在しますグリッド：

p = Table[ Table[ 

    Polygon[{j - 1/2 i, i Sqrt[3]/2} + # & /@ {{0, 0}, {1/2,Sqrt[3]/2}, {1, 0}}], 

    {j, i, 9}], {i, 0, 9}]; 

Graphics[{EdgeForm[Black], FaceForm[White], p}] 

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より明確なバージョン、私は推測する：ここで

s3 = Sqrt[3]; 
templateTriangleVertex = {{0, 0}, {1, s3}, {2, 0}}; 

p = Table[Table[ 

    Polygon[{2 j - i, s3 i } + # & /@ templateTriangleVertex], 

    {j, i, 9}], {i, 0, 9}]; 

Graphics[{EdgeForm[Black], FaceForm[White], p}] 

Answer 2

このようなものはありますか？

http://yaroslavvb.com/upload/save/triangular-grid.png

これは私が使用したコードです。おそらく、あまりにも上記の特定のタスクのために複雑な、それは私はこれが

1. 種類がnまで追加の整数のすべての3つのタプルが含まれている何this

   A = Sqrt[2/3] {Cos[#], Sin[#], Sqrt[1/2]} & /@ 
       Table[Pi/2 + 2 Pi/3 + 2 k Pi/3, {k, 0, 2}] // Transpose; 
   p2r[{x_, y_, z_}] := Most[A.{x, y, z}]; 
   n = 10; 
   types = 1/n Permutations /@ IntegerPartitions[n, {3}, Range[1, n]] // 
       Flatten[#, 1] &; 
   points = p2r /@ types; 
   Needs["ComputationalGeometry`"] 
   Graphics[{EdgeForm[Black], FaceForm[Transparent], 
       GraphicsComplex[points, 
       Polygon /@ DelaunayTriangulation[points // N][[All, 2]]]}] 
   

   のような整数格子を視覚化しなければならなかったコードの一部です。これらの整数は、Aは、

2. ドロネー図近く点

Answer 3

はベリサリウスメソッドのバリエーションです。

p = Table[{2 j - i, Sqrt[3] i}, {i, 0, 9}, {j, i, 9}] 

Graphics[ Line @ Join[p, Riffle @@@ Partition[p, 2, 1]] ]