C++：fftw3を使って配列を別のサイズの配列にフーリエ変換する方法

Question

整数値を持つ配列を周波数領域にフーリエ変換する必要があります（後で別のものに乗算するため）。出力配列のサイズは44100でなければなりませんが、入力配列は変化します。

私はfftw3がそのための良いツールだと思います。しかし、どのように私は入力と出力のための異なる配列サイズの '計画'を作成するのですか？ここ

私が書いた関数である：

fftw_complex* fourier(int* samples, int numberOfSamples){ 

    fftw_complex* input; 
    fftw_complex* output; 
    fftw_plan plan; 
    input = (fftw_complex*)fftw_malloc(sizeof(fftw_complex)*numberOfSamples); 
    output = (fftw_complex*)fftw_malloc(sizeof(fftw_complex)*44100);     //cd-quality 

    plan = fftw_plan_dft_1d(44100, input, output, FFTW_FORWARD, FFTW_ESTIMATE); 
    // here is the problem because ^this 
    // array has a different size than 
    //          ^this array 

    for(size_t index = 0; index < numberOfSamples; index++){ 
     input[index][0] = (double)(samples[index]); 
     input[index][1] = 0; 
    } 
    fftw_execute(plan); 
    fftw_destroy_plan(plan); 
    fftw_free(input); 
    return output; 
} 

おかげで、離散フーリエ変換を

Answer 1

に答えるためにたくさんはいつもの基本的な数学的な前提として、その入力と同じサイズで出力を生成します。このアルゴリズムは、1つのサイズパラメータを取るだけでFFTWに反映されます。これは、時間領域におけるN個の離散値の配列の場合、単位時間当たり0からN-1サイクルまでの正確なN個の可能な固有周波数が存在するからである（この単位は入力の時間長である）。

基本的に入力を伸ばし、その値を補間して必要な長さに合う新しい配列を作成し、フーリエ変換を実行することで、入力のサイズを44100値に拡大または縮小できます。私は、望ましくないアーチファクトを避けるために、周波数領域ではなく入力時間領域でこのストレッチを実行することをお勧めします。