効率的な固有行列関数から

Question

私は、カーネルから行列を構築しようとしているので、A（i、j）= f（i、j）ここでi、jは両方のベクトルです（したがって、2つの行列x、y各行は点/ベクトルに対応する）。私の現在の機能は次のようになります。

Eigen::MatrixXd get_kernel_matrix(const Eigen::MatrixXd& x, const Eigen::MatrixXd& y, double(&kernel)(const Eigen::VectorXd&)) { 
    Eigen::MatrixXd res (x.rows(), y.rows()); 
    for(int i = 0; i < res.rows() ; i++) { 
     for(int j = 0; j < res.cols(); j++) { 
      res(i, j) = kernel(x.row(i), y.row(j)); 
      } 
     } 
    } 
    return res; 
} 

（私の場合はそうはゼロによる除算を引き起こすことになる）対角線のためのいくつかのロジックと一緒に。

これを行うにはより効率的/イディオム的な方法がありますか？私のテストの中には、Matlabのコードが私のC++/Eigenの実装の速度を上回っているようです（私はベクトル化のために推測しています）。

私はかなりの量の文書（例えば、unaryExprの機能）を調べましたが、探しているものが見つからないようです。

ありがとうございました。そうしないと

#include <iostream> 
#include <Eigen/Dense> 
using namespace Eigen; 
using namespace std; 

double my_kernel(const MatrixXd::ConstRowXpr &x, const MatrixXd::ConstRowXpr &y) { 
    return x.dot(y); 
} 

template<typename Kernel> 
MatrixXd apply_kernel(const MatrixXd& x, const MatrixXd& y, Kernel kernel) { 
    return MatrixXd::NullaryExpr(x.rows(), y.rows(), 
       [&x,&y,&kernel](int i,int j) { return kernel(x.row(i), y.row(j)); }); 
} 

int main() 
{ 
    int n = 10; 
    MatrixXd X = MatrixXd::Random(n,n); 
    MatrixXd Y = MatrixXd::Random(n,n); 
    MatrixXd R = apply_kernel(X,Y,std::ptr_fun(my_kernel)); 
    std::cout << R << "\n\n"; 
    std::cout << X*Y.transpose() << "\n\n"; 
} 

：

ここ

MatrixXd res = MatrixXd::NullaryExpr(x.rows(), y.rows(), 
       [&x,&y,&kernel](int i,int j) { return kernel(x.row(i), y.row(j)); }); 

は行列積を再現する作業を自己完結型の例である：あなたはあなたのためのループを削除するには、適切なラムダとNullaryExprを使用することができます

Answer 1

apply_kernelをテンプレート関数にしたい場合は、std :: functionを使ってカーネルを渡すことができます。