進化的最適化アルゴリズム

Question

以下の目的関数max f = profit(x,y) - expense(x,y) subject to: 0<= x, y <=1を強度パレート進化アルゴリズム（SPEA2）を使用して最適化したいと考えています。目的関数は非線形であり、決定変数の凸関数または凹関数ではない。目的関数をmaximize profit(x,y)とminimize expense(x,y)の2つに分割し、最後に組み合わせて最適化できますか？私はそれが何らかの意味を持っているかどうかわかりません、申し訳ありません、私は完全に提出したばかりです。私は何か助けていただければ幸いです。

Answer 1

注：（一般的に）profit = income - expense;あなたが尋ねたことは非常にドギーに見えます（例：something = profit - expense = income - 2 * expense）、私はあなたが "利益"と言いましたどこでも "収入"を意味すると仮定するつもりです。

いいえ、あなたはmax. income(x,y)とmin. expense(x,y)を見つけると組み合わせた/あなたの収入と費用の関係を期待することができますので、最後にそれらを最適化することはできません（費用は所得の増加を増加させ、例えばとして）。

また、この種の問題にアプローチする最善の方法は、結果として得られる関数を拡張して単純化することであることを忘れないでください。非常に単純な例について

：すなわち

income = items * bonus + items * 0.9 * $123.45 

expense = bonus * $1 + items * $99.00 

profit = income - expense 
     = (items * bonus + items * 0.9 * $123.45) - (bonus * $1 + items * $99.00) 
     = items * bonus - bonus * $1 + items * 0.9 * $123.45 - items * $99.00 
     = (items - 1) * bonus + items * (0.9 * 123.45 - 99.00) 
     = (items - 1) * bonus + items * 12.105 

。 max. income(x,y)とmin. expense(x,y)を見つけて最後に結合/最適化すれば、それは効率が悪く/遅く、より良い/より速くてmax. profit(x,y)を見つけることができないため、依然として望みません。