私はレゴレンガの任意の配列を持っています。私はまた、3つのレゴレンガで作られたいくつかの図を持っています。私は、現在のレゴレンガの配列のいくつの組み合わせを作成できるかを知りたい。レゴレンガを組み合わせる方法の数を数えてください
誰かが私のための参照を持っているので、私はこの問題を解決することができますか？
どのアルゴリズムを使用できますか？私が使用できる理論はありますか？
ご協力いただきありがとうございます。
/ハンス
編集：この質問はre-asked on the math stack exchange.
は、このような問題、あるいは少なくとも彼らの一般的な例は、まだ実際にオープン研究課題であることをあなた信じるだった？あなたはここで本当の数学的研究をしています。 ;）
セーレンEilers、ミッケルAbrahamsenの、そしてBergfinnur Durhuus、すなわちインスピレーション（Javaコードが含まれます）number of unique ways you can arrange six identical 4x2 lego bricks.あなたは自分の仕事を見てすることができるかもしれ数え、LEGO-組み合わせ数える問題にいくつかの仕事をしてくれました。アルゴリズムを再帰的なブロックの位置を使用して、カウントを
ヒント：でも、レンガの少数のための可能な組み合わせの数を、 大です。これがLEGOを楽しくするものです。
ちなみに、math.stackexchange.comでこの質問をする価値があります。これは本当に数学的な質問であり、数学者はより良い答えを与えることができます。 –
ありがとうございますLi-aung Yip！私は他のフォーラムで質問します。 – hansdam
計算の複雑さによっては、動的プログラミングを使用することができます。
... XKは、そのような組合せ1のX1コピー、組み合わせ2のX2コピー....
F（[]）= F（[X1 = 0]その溶液で、X1、X2をう+ F（[X1 = 1] ...
F（[X1]）= F（[X1、X2 = 0]）+ F（[X1、X2 = 1]）...
このソリューションの複雑さはO（n^k）です。ここで、nはレンガの数であり、kは数字です。
これは非常に一般的な答えです。動的プログラミングは、手元のタスクにどのように関連していますか？ –
@ Li-aungYipなぜですか？これは非常に正確な答えです。どの部分を理解していないのですか？基本的に、作成したいシェイプ1のレプリカの数を選択し、残りのレンガを使用して他のシェイプを構築します。 – ElKamina
すべてのレゴレンガは同じですか？そうでない場合、いくつの種類のレンガがありますか？ユニークなレンガセットで構成された「フィギュア」？あなたの質問にもっと多くの思考と努力を払う必要があります。 – ElKamina
レンガの色は6色ですので、レンガの配列は次のようになります。 青、赤、赤、黄、緑、黄、オレンジ、青、黄、白。数字は3つのレンガでできています。異なる数字は：1：黄、白、青; 2：青、黄、緑; 3：黄、オレンジ、青; 4：黄、赤、黄; 5：黄、青; – hansdam
今、3つの組み合わせはすべて有効な組み合わせですか？ – ElKamina