Javascript sin/cosin taylor expansion

Question

私が書いた関数に問題があります。この考えは、js算術オブジェクトの代わりにtaylor拡張を使用して、sinとcosin値（radiansで動作）を計算することでした。

sin(x) = (x^1)/1! - (x^3)/3! + (x^5)/5! - (x^7)/7! + (x^9)/9! - (x^11)/11! + ...

cos(x) = (x^0)/0! - (x^2)/2! + (x^4)/4! - (x^6)/6! + (x^8)/8! - (x^10)/10! + ... 

私はしかし、私は理解していけない、私はmyCos(10,2)のようなものを入力すると、結果が原因で繰り返しの低量の不正確なことを行っていることを理解し、なぜのための（例えば）：これらは式でありますx = 10の結果は具体的にはiterNum = 6で実際に始まり、はiterNum = 80になります。ポイントは、myCos/Sin(1-40, 5-50)（多かれ少なかれ）関数のような範囲では機能しますが、数値が大きいほど結果はNaNになります。 「あなたの問題

function power(a,n) { 
    var result = 1; 
    for (var i = 0; i < n; i++) { 
     result = result * a; 
    } 
    return result; 
} 
function factorial(z) { 
    var result = 1; 
    for (var i = 1; i <= z; i++) { 
     result = result * i; 
    } 
    return result; 
} 
function mySin(x, iterNum) { 
    var sin = 0; 
    var n = 1; 
    for (var i = 0; i <= iterNum; i++) { 
     sin = sin + (power(x,n)/factorial(n) - power(x,n+2)/factorial(n+2)); 
     n = n + 4; 
    } 
    console.log(sin + " = my function."); 
    console.log(Math.sin(x) + " math.sin"); 
} 
function myCos(x, iterNum) { 
    var cos = 0; 
    var n = 0; 
    for (var i = 0; i <= iterNum; i++) { 
     cos = cos + (power(x,n)/factorial(n) - power(x,n+2)/factorial(n+2)); 
     n = n + 4; 
    } 
    console.log(cos + " = my function."); 
    console.log(Math.cos(x) + " math.cos"); 
} 

Answer 1

を使用して、それを修正することができるはずです

function mySin(x, iterNum) { 
    var mxx = -x*x; 
    var sin = 1; 
    var n = 0; 
    var term = 1; 
    for (var i = 1; i <= 2*iterNum; i++) { 
     n = n + 2; 
     term = term * mxx/(n*(n+1)); 
     sin = sin + term 
    } 
    sin = x*sin; 
    console.log(sin + " = my function."); 
    console.log(Math.sin(x) + " math.sin"); 
} 

最小の浮動小数点演算を使用した簡単な実装実際に計算される場合、この計算における最大値は、約exp(x)のn-0.5 < = x < = n + 1.5の項である。これは引き続き値NaNにつながりますが、x>705以上にしかなりません。

Answer 2

：わからない私の説明が理解しやすいですが、問題はここで
が私のコードでいただきました！私はそれは、単に先に行くと、コンソールに機能を再生すると、youllは見ている願っていた場合powerとfactorial両方のJavaScriptの浮動小数点数を表すことができるよりも大きな値を生成する際

> Infinity/Infinity 
NaN 

だから、あなたはあなたの合計にNaNを追加している、そしてそれは結果に伝播しているに実行して再。

あなたは正弦級数の項k-1とkとの商が素敵なシンプルなフォーム

-x*x/((2*k)*(2*k+1)) 

を持っている。これは非常にすることができます

for (var i = 0; i <= iterNum; i++) { 
    var member = power(x,n)/factorial(n) - power(x,n+2)/factorial(n+2); 
    if (isNaN(member)) // maybe || member === 0 
     break; 
    sin += member; 
    n += 4; 
}