Ordering @ Ordering and Ranking Permutations

Question

nazdrovje（hereを参照）によって指摘されているように、Ordering@Orderingを使用して、リスト内の各要素のランクを取得できます。リストに繰り返し要素が含まれている場合でも、結果はn -permutation（繰り返しなしの整数1〜nの順序付きリストとなります）であり、最下位の要素には1が割り当てられ、2番目に低い2に割り当てられます。 Andrzej Kozlowskiにより、以下が（もhere参照）を保持する。

(Sort@mylist)[[Ordering@Ordering@mylist]]==mylist 

Iは最高ランク要素がその1、第最高 2、等は、割り当てられたランキング順列を生成したいです以下が成立する。

(Reverse@Sort@mylist)[[newPermutation]]==mylist 

これは単純なようですが、私はかなり厄介な解決策を思いついただけです。現時点では次のようにしています。

newPermutation= Ordering@Ordering[Ordering@Ordering@mylist,All,Greater] 

もっとエレガントで直感的な方法がありますか？確かにあるはずですか？

例：

mylist= {\[Pi],"abc",40,1, 300, 3.2,1}; 

Ordering@Ordering@mylist 

Ordering@Ordering[Ordering@Ordering@mylist,All,Greater] 

出力（順列との相互関係に注意してください）

{7,6,4,1,5,3,2} 
{1,2,4,7,3,5,6} 

（いずれも以下のTrueに評価）

Sort@mylist)[[Ordering@Ordering@mylist]]== mylist 
Reverse@Sort@mylist)[[ Ordering@Ordering[Ordering@Ordering@mylist,All,Greater]]]== mylist 

Answer 1

あなたは

を設定した場合

oldPerm = Ordering@Ordering@mylist 

その後、

newPerm = - oldPerm + Length@mylist + 1 

と

(Reverse@Sort@mylist)[[newPerm]]==mylist 

ので True

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である、あなたは

を定義することができこのような

(Reverse@Sort@mylist)[[newPerm[mylist]]] == mylist 

として

は非常にいいですそれTrue