2つの数字の間の完全な正方形

Question

2つの数字の間の完全な正方形の数を見つけるためにC（1秒以下）に速い方法がありますか？ 例： 1 < - > 10の場合、2つの完全な正方形4と9があります。しかし、1 < - > 2^60の間ではどうなりますか？

これは、nがある

while(i*i<=n) 
{ 
    sum+=i==((long long)(sqrt(i*i))); 
    i++; 
} 

は2^60言うと、我々は、I = 2で始めることができます遅いです。

Answer 1

x = (int)sqrt(n2) - (int)sqrt(n1); 

Answer 2

些細なことです。 2つのエンドポイント、& b、< bがあるとします。

1. aの後の次の完全な正方形は何ですか？ヒント、sqrt（a）とは何ですか？切り上げるのは何ですか？

2. bを超えない最大の正方形は何ですか？ヒント、sqrt（b）とは何ですか？繰り返しますが、丸めはここでどのように役立ちますか？

これらの2つの数字が分かれば、完全な正方形の数を数えることは本当に些細なことです。

ところで、注意してください。 2^60のsqrtでも倍数に収まるものの、大きな数です。問題は、2^60が大きすぎて標準の倍精度に収まらないことです。これは2^53を超えているためです。だから、精密な問題に注意してください。

Answer 3

if(n1 is a perfect square)  
    x=(int)sqrt(n2)-(int)sqrt(n1)+1; 
else 
    x=(int)sqrt(n2)-(int)sqrt(n1); 

Answer 4

繰り返しはしないでください。式：

floor(sqrt(b)) - ceil(sqrt(a)) + 1 

は包括的bまでaからの間隔で完璧な正方形の数を示します。どのように1秒* 1秒以下

https://en.wikipedia.org/wiki/Intermediate_value_theorem