NリストをMathematicaで各リストの要素の総和でソートするにはどうすればいいですか？

Question

kサブリストを含むリストが与えられた場合、 A={{a1,a2,a3,...},{b1,b2,b3,...},...}とし、サブリストをTotal[A[i]]で並べ替えたいとします。これを行う効率的な方法はありますか？

Answer 1

注意。 Totalは組み込み関数であるため、これは、

In[50]:= test = RandomInteger[10,{5000000,5}]; 

In[54]:= (res1=SortBy[test,{Total}]);//Timing 
(res2 = test[[Ordering[Total[test,{2}]]]]);//Timing 
res1===res2 

Out[54]= {1.422,Null} 
Out[55]= {1.125,Null} 
Out[56]= True 

しかし、この特定のケースでは、スピードアップがその巨大ではありません。 SortByが導入された全理由は、効率性（つまり、単一の比較関数であり、いくつかの比較関数については、タイブレーカーとしても便利です）です。 Sortがより具体的であるため、主評価手順ではより多くのステップをバイパスするので、より効率的です。しかし、SortByは、並べ替えの基になる関数の可能なリストアビリティ（ベクトル化された性質）を活用する方法がなく、リスト要素に1つずつ適用されます。順序付きの解法は、ソート関数の全面的な計算の可能性を明示的に活用します（この場合、Total[#,{2}]&はこれを行います）。したがって、より高速です。

、我々は、より大きなパフォーマンスの違いを参照したい場合には、例えば、タスクは、各サブリストにおける第2、第3および第4要素の合計に応じてソートすることであろう。一般的に、

In[60]:= (res3=SortBy[test,{Total[#[[2;;4]]]&}]);//Timing 
(res4=test[[Ordering[Total[test[[All,2;;4]],{2}]]]]);//Timing 
res3==res4 

Out[60]= {2.39,Null} 
Out[61]= {1.11,Null} 
Out[62]= True 

をパフォーマンスの向上は、計算集約的でベクトル化されたソーティング関数にとって最大であり、リスト全体に適用するとはるかに高速です。ただし、ソートのパフォーマンス向上は、大規模なリストのソート機能自体の場合ほど大きくはないことに注意してください。これは長さがnの大きなリストではn*Log[n]に比例するソートの本質的な複雑さのためであり、この複雑さは常に存在します。

Answer 2

リスト内のリストを並べ替えることのできる範囲については、ドキュメントのSortByを参照してください。

SortBy[A,Total] 

が必要です。

EDIT：パー氏ウィザードの以下のコメントと、その中のリンクで説明、

SortBy[A,{Total}] 

が優れています。

Answer 3

次は動作するはずです（私は今それをテストすることはできません）：それは私たちがベクトル化を活用することができますので、多くの場合、Orderingに基づいてソートすると、SortByより速くできること

Sort[A, Total[#1]<Total[#2]&]