屈折ベクトルが正規化されていない

Question

正規化されていない入射ベクトルを持つ正規化されていない出力屈折ベクトルを取得するにはどうすればよいですか？

私はその式に従っていますが、正規化された入力で動作しますが、正規化されていないものを渡すとします。ドット積を入力ベクトル長で除算しようとしましたが、何もありません。

Wikipedia Snell's Law Vector form

Answer 1

あなたは入射ベクトルの長さによって内積を分割する場合は、あなたのthetasが正しいだろう。その後

、あなたが入射ベクトルの長さによってNを掛けた場合は、その後、あなたのV _はとV _がベクトルが正しいだろう屈折を反映しています。