円の方程式と周期的な境界条件を持つ円を描く方法[Python]？

Question

遠く離れた隣人の影響を無視しない2Dイジングモデルのシミュレーションを書く必要があります。そのため、円の中のスピンを数えたいと思います。

私は円の中にあるグリッドの要素を得ることができる簡単な関数を書いています。

def countInCircle(g, x, y, r): 
    spinSum = 0 
    for R in range(0, r + 1, 1): 
     for i in range(0, g.shape[0], 1): 
      for j in range(0, g.shape[1], 1): 
       if ((i - x) ** 2 + (j - y) ** 2) == R: 
        spinSum = spinSum + g[i][j] 

    return spinSum 

これは魅力的なように機能しますが、それがグリッドの場合は円の一部を切り落とします。私は周期的な境界条件のためにこれをどのように解決すべきですか？

ありがとうございます！

Answer 1

ここに解決策があります。これは、numpy配列を使用し、与えられた点の周りの半径内のすべての要素を簡単に合計できるようにグリッドを移動します。(x,y)いくつかの有用な質問がHow to apply a disc shaped mask to an array

How to select a window from a numpy array with periodic boundary-conditions

2 *半径+ 1が小さいか、グリッドの最小形状等しくなければならないということである次のコード内の1つの制限があり

• あります。

  import numpy as np 
  
  def countInCircle(grid, x, y, r): 
      #restriction: 2*r+1 < min(g.shape) 
      shifted_grid=np.roll(np.roll(grid,shift=-x+r,axis=0),shift=-y+r,axis=1) 
      Y,X = np.ogrid[-r: r+1, -r: r+1]  
      mask = X**2+Y**2 <= r**2 
      return np.sum(shifted_grid[mask]) 
  
  g = np.ones((5,5))  
  s = countInCircle(g, 0, 0, 2) 
  print "s = ", s 
  # setting r=2 and summing all ones around (0,0) gives 13. Works fine. 
  
  # setting some spin (-1,0,1) particles 
  g2 = np.random.randint(-1,2, size=(10,15)) 
  print g2 
  s = countInCircle(g2, 3,9, r=3) 
  print "s = ", s