小数点から偶数の小数点の変換をC＃

Question

私は2次方程式ソルバーを作成するプロジェクトを開始しました。私の次のステップは、X とX などの値を変換することである。（X + X 1_{）（X + X 2）正確な分数に、それらが小数になる場合。}

だから例である：

12X + 44X + 21

は私を与える、

X = -3.10262885097732

X = -0.564037815689349

しかし、これを正確な分数にどのように変換できますか？ 助けてくれてありがとう！

Answer 1

Continued Fractionsを使用してこの問題を解決できます。

コメントに記載されているように、ちょうどirrational numberを表す端数（rational number）は取得できませんが、かなり近づくことがあります。

私はpetプロジェクトで有理数型を一度実装しました。あなたはそれを見つけることができますhere。継続分数を使用して任意の数値に最も近い有理数（指定された精度で）を取得する方法の例については、TryFromDoubleを参照してください。

関連するコードの抜粋は以下の（それは長すぎるので、私は 全タイプの実装を掲載しませんが、コードはまだかなり理解できなければならない）である：アルゴリズム[の

public static bool TryFromDouble(double target, double precision, out Rational result) 
{ 
    //Continued fraction algorithm: http://en.wikipedia.org/wiki/Continued_fraction 
    //Implemented recursively. Problem is figuring out when precision is met without unwinding each solution. Haven't figured out how to do that. 
    //Current implementation computes rational number approximations for increasing algorithm depths until precision criteria is met, maximum depth is reached (fromDoubleMaxIterations) 
    //or an OverflowException is thrown. Efficiency is probably improvable but this method will not be used in any performance critical code. No use in optimizing it unless there is 
    //a good reason. Current implementation works reasonably well. 

    result = zero; 
    int steps = 0; 

    while (Math.Abs(target - Rational.ToDouble(result)) > precision) 
    { 
     if (steps > fromDoubleMaxIterations) 
     { 
      result = zero; 
      return false; 
     } 

     result = getNearestRationalNumber(target, 0, steps++); 
    } 

    return true; 
} 

private static Rational getNearestRationalNumber(double number, int currentStep, int maximumSteps) 
{ 
    var integerPart = (BigInteger)number; 
    double fractionalPart = number - Math.Truncate(number); 

    while (currentStep < maximumSteps && fractionalPart != 0) 
    { 
     return integerPart + new Rational(1, getNearestRationalNumber(1/fractionalPart, ++currentStep, maximumSteps)); 
    } 

    return new Rational(integerPart); 
}