numpy.einsumの省略記号ブロードキャストディメンションを合計する

Question

numpyでは、2次元または3次元のいずれかの配列を持ちますが、各要素を二乗する際に2次元に縮小したいと考えています。だから私はこれを試してみましたが、それは動作しません：それは、このエラーを返す

A = np.random.rand(5, 3, 3) 
np.einsum('...ij,...ij->ij', A, A) 

：

ValueError: output has more dimensions than subscripts given in einstein sum, but no '...' ellipsis provided to broadcast the extra dimensions. 

私はeinsumが想定していないと仮定し、省略記号が右側に離れて行くときに、Iそれらが存在する場合、省略記号の次元を合計したい2-D用

A = np.random.rand(5, 3, 3) 
np.einsum('aij,aij->ij', A, A) 

と、この：私は3-Dのためにこれをしたいということを伝えるために（すなわち、次元の数をチェックし、if文使用せずに）いくつかの「エレガント」な方法はありますか？

A = np.random.rand(3, 3) 
np.einsum('ij,ij->ij', A, A) 

Answer 1

時々変数の次元を処理するために、「エレガント」な方法は、if一連のテストを使用して、関数呼び出しでそれらを非表示にすることです。例えばnp.atleast_3dを見てください。 4way if/else節があります。私はここでそれをお勧めしますが、最後に余分な次元を追加します。 ifreshapeを使用する節は高価ではありません（時間がかかる）ので、使用するのを恐れないでください。いくつかの魔法の機能を見つけたとしても、そのコードを見てください。あなたは隠されているものに驚くかもしれません。

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省略記号は「乗るために一緒に行く」の寸法ではなく、あなたが特定のコントロールをしたいもののために使用されています。ここでは、最初の次元を超える合計したいので、あなたが明示的にインデックスにそれを必要とする：

In [161]: np.einsum('i...,i...',A,A) 
Out[161]: 
array([[ 1.26942035, 1.32052776, 1.74118617], 
     [ 1.59679765, 1.49331565, 2.04573002], 
     [ 2.29027005, 1.48351522, 1.36679208]]) 
In [162]: np.einsum('aij,aij->ij',A,A) 
Out[162]: 
array([[ 1.26942035, 1.32052776, 1.74118617], 
     [ 1.59679765, 1.49331565, 2.04573002], 
     [ 2.29027005, 1.48351522, 1.36679208]]) 

2D配列の場合：

In [165]: np.einsum('ij,ij->ij',A[0],A[0]) 
Out[165]: 
array([[ 0.20497776, 0.11632197, 0.65396968], 
     [ 0.0529767 , 0.24723351, 0.27559647], 
     [ 0.62806525, 0.33081124, 0.57070406]]) 
In [166]: A[0]*A[0] 
Out[166]: 
array([[ 0.20497776, 0.11632197, 0.65396968], 
     [ 0.0529767 , 0.24723351, 0.27559647], 
     [ 0.62806525, 0.33081124, 0.57070406]]) 
In [167]: 
In [167]: np.einsum('...,...',A[0],A[0]) 
Out[167]: 
array([[ 0.20497776, 0.11632197, 0.65396968], 
     [ 0.0529767 , 0.24723351, 0.27559647], 
     [ 0.62806525, 0.33081124, 0.57070406]]) 

私はあなたが一つの式で両方のケースを扱うことができるとは思いません。第1の和

In [168]: (A*A).sum(axis=0) 
Out[168]: 
array([[ 1.26942035, 1.32052776, 1.74118617], 
     [ 1.59679765, 1.49331565, 2.04573002], 
     [ 2.29027005, 1.48351522, 1.36679208]]) 

を取得する

別の方法私は省略記号の取り扱いを修正したパッチを貢献し、それは数年前でした。だから、細部は私の心の中で新鮮ではありません。その一環として、私はより明確な答えが必要な場合は、文字列式の解析（オリジナルはコンパイルされています）をリバースエンジニアリングし、そのコードをレビュー（または参照してください）できます。出力は、寸法や...が欠落しているので -

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In [172]: np.einsum('...ij,...ij->ij',A,A) 
--------------------------------------------------------------------------- 
ValueError        Traceback (most recent call last) 
<ipython-input-172-dfe39e268402> in <module>() 
----> 1 np.einsum('...ij,...ij->ij',A,A) 

ValueError: output has more dimensions than subscripts given in 
einstein sum, but no '...' ellipsis provided to broadcast 
the extra dimensions. 
In [173]: np.einsum('...ij,...ij->...ij',A,A).shape 
Out[173]: (5, 3, 3) 

エラーメッセージ

は、出力に ...寸法を渡そうとし、することはできませんされていることを述べています。つまり、 ...次元以上の合計は実行されません。彼らは出力にそのまま渡されます（放送規則が適用されます）。