2016-05-08 6 views
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誰かが典型的なdt関数で結果を説明できますか?ヘルプページには密度関数を受け取るべきだと書かれています。しかし、私のコードでは、最初の値 ".2067"は何を表していますか?2番目の値は?dt関数の結果は何ですか?

x<-seq(1,10) 
dt(x, df=3) 
[1] 0.2067483358 0.0675096607 0.0229720373 0.0091633611 0.0042193538 0.0021748674 
[7] 0.0012233629 0.0007369065 0.0004688171 0.0003118082 
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「密度」はありません。むしろ、 'dt'は' x'の位置で 'df'の自由度を持つt-分布の確率密度関数の値を与えます。 – SimonG

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これは役立つかもしれません:https://en.wikipedia.org/wiki/Probability_density_function。それは0.2067がデータの価値が1になる確率です。 – Gopala

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@Gopala:いいえ。連続した確率分布(_t_-distを含む)のいずれかとして配信されるデータが常に特定の値を取る確率は常に0ですあなたが言うことをWikipediaが実際に言うなら、誰かがそれを修正すべきですが、私はむしろそれが何であるのか疑問に思っています。 –

答えて

0

二つのものがここに混乱した:

dtはあなたに密度を与え、それが多数のために減少する理由は、これは次のとおりです。

x<-seq(1,10) 
dt(x, df=3) 
[1] 0.2067483358 0.0675096607 0.0229720373 0.0091633611 0.0042193538 0.0021748674 
[7] 0.0012233629 0.0007369065 0.0004688171 0.0003118082 

ptは、分布関数を提供します。これは、xが小さくなるか等しいことの確率です。

値をxが増加するにつれて1に行く理由がある:密度がない間確率が[0,1]で囲まれているので

pt(x, df=3) 
[1] 0.8044989 0.9303370 0.9711656 0.9859958 0.9923038 0.9953636 0.9970069 0.9979617 0.9985521 0.9989358 
0

A「確率密度」は、実際には真の確率ではありません。それらの領域にわたる密度の積分は、正確に1に正規化される。したがって、密度は実際には確率関数の一次微分である。このコードは役立つかもしれない:

plot(x= seq(-10,10,length=100), 
     y=dt(seq(-10,10,length=100), df=3)) 

を0.207の値DTのX = 1でX = 1で確率は、xの単位増大あたり0.207の割合で増加していることを言います。 (及びt-分布が時-1 3 DFでもDTの値で対称である。)

enter image description here

DT(x、DF = 3)関数を(インスタンス化する符号化ビット?dtを参照)、それを統合してください:

> dt3 <- function(x) { gamma((4)/2)/(sqrt(3*pi)*gamma(3/2))*(1+x^2/3)^-((3+1)/2) } 
> dt3(1) 
[1] 0.2067483 
> integrate(dt3, -Inf, Inf) 
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