パーセンタイル範囲を埋めるために値を補間する方法は？

Question

私は0.49、25-50パーセンタイルは1.36（これはピークです）、50-75パーセンタイルは0.18、> 90パーセンタイルは0.15です。

> 5,5〜10,75〜90パーセンタイルの範囲の値を補間したいとします。どのようにMATLABでそれを行うには？

ピークが1.36（25番目〜50番目のパーセンタイル）（添付の図に示されている）であるとすれば、未知のパーセンタイル範囲の値を補間する方法は？

Answer 1

実際には、パーセンタイル値を見つけるために補間を行うことは私には非常に良いではないに見えます。 normal distributionとそのパラメータ（muとsigma）を扱っている場合は、norminv関数（公式ドキュメント：https://mathworks.com/help/stats/norminv.html）を探してください。

X = NORMINV（P、MU、Sigma）をシグマのパラメータは 正でなければならないP.で 対応する確率で 対応する平均MUと標準偏差シグマを使用して、通常のCDFの逆関数を計算し、 Pの値は区間[0 1]になければなりません。例えば

、これはあなたが標準正規分布の値の95％が含まれている区間を見つける方法です：

norminv([0.025 0.975],0,1) 

これは、あなたがmu=10と正規分布の99パーセンタイルを見つける方法ですそしてsigma=3.5：あなたはそれらのパラメータがわからない場合

norminv(0.99,10,3.5) 

、あなたが実際に持っているデータからそれらを推定することができます。通常のファミリーのパラメータは、meanとstandard deviationです。いったん知られれば、基礎となる分布が完全に記述されます。実際：

• 正規分布のmeanは、25番目と75番目のパーセンタイルの中間です。これらの2つの値を平均して近似します。
• 正規分布の場合、25パーセンタイルと75パーセンタイルの差は、standard deviationの約1.35倍です。したがって、上記の値の差を取って、それを1.35で割って、standard deviationの近似を得る。

あなたがlinear interpolationと一緒に行きたい場合は、interp1（https://mathworks.com/help/matlab/ref/interp1.html）を見てみましょう。