乱数生成を最適化するにはどうすればよいですか？

Question

Rパッケージでは見つけられない確率分布が与えられました。ランダムな値を生成するように指示されました。確率分布関数は、LogGamma分布と呼ばれ、以下の確率分布関数を有する。

[;

このように、f（x）= \ frac {\ alpha^\ beta} {\ガンマ（\ ln {x}）^ {\ beta-1} x^{

この式の積分の逆数の明示的な式が見つからないので、一連の値を反復して、目的の確率を返す停止ポイントに到達するまで関数を作成しました。

LogGammaPDF <- function(x){ 
     return(alpha^beta * log(x)^(beta - 1) * x^(-alpha-1)/gamma(beta)) 
     } 

MakeLogGammaRV <- function(n){ 
     LogGammaRandomValues = c() 
     for(j in seq(1:n)){ 
     i = 1 
     Prob = runif(1) 
     while(integrate(LogGammaPDF, lower=1, upper=i)$value < Prob){ 
      i = i + .0001 
     } 
     LogGammaRandomValues[j] = i 
     } 
} 

MakeLogGammaRV(10) 

ランダム変数を10にするには約1分かかります。どのようにしてこのプロセスを最適化できますか？

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あなたは私の式を参照するTeX the Worldが必要になります。

Answer 1

である、それはあなたの定義と一致するかどうかは分かりませんが、?VGAM::rlgammaはlibrary("sos"); findFn("log-gamma")見つける：

function (n, location = 0, scale = 1, shape = 1) 
{ 
    ans <- location + scale * log(rgamma(n, shape)) 
    ans[scale < 0] <- NaN 
    ans 
} 

Answer 2

たぶん私は何かが欠けています。 thisによると、ガンマランダム変数の自然対数は、対数ガンマ分布（名前を考えれば意味をなさない）に従います。さらに、R関数rgamma()はガンマランダム変数を返します。たとえば、 log(rgamma(10,alpha,beta))あなたが欲しいものを得るために。

これが機能しない場合、VGAMパッケージにはrlgamma()機能があります。