$ \ sqrt（x）という形式の無理数のn番目の桁を見つける方法$

Question

私は不合理な数字の数字を使用するmatlabコードを書いています。私は$ \ sqrt（1 + x）$のテイラー展開を使ってそれを見つけようとしました。大量に分割することはMatlabにとっては悪い考えかもしれないので、この方法は私にとっては良い方法ではないようです。

これを行う簡単で効率的な方法があるのだろうか？

Answer 1

Symbolic Toolboxをお持ちの場合は、vpaとなります。

x = '2'; %// define x as a *string*. This avoids loss of precision 
n = 100; %// desired number of *significant* digits 
result = vpa(['sqrt(' x ')'], 100); 

結果はsymbolic variableです：あなたがしたい有効桁数を指定することができます。必要な場合は、文字列に変換します。上記の例で

result = char(result); 

、

result = 
1.414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737990732478462107038850387534327641573 

Answer 2

コンピュータ時代よりずっと前に発見されたdigit-by-digit root calculationの方法が必要なようです。