Mathematica - 極限までの素数のリストを生成する

Question

引数までの素数のリストを生成する最も単純な関数は何ですか？そのような関数を思いつくのは難しくありません。例えば：

foo[n_] := Block[{A = {}, p = 2}, 
      While[p < n, A = Append[A, p]; p = NextPrime[p]]; 
      A] 

しかしこれはあまりにも乱雑です。私は何かをしたいと思っています

foo[n_] := Table[Prime[i], {i,2,???}] 

どこですか？インデックスはNextPrime[n,-1]です。これは可能ですか？

Answer 1

例えば

f[x_] := Prime[Range@PrimePi@x] 

使用

Grid[Table[{x, f[x]}, {x, 13, 20}], Frame -> All] 

Answer 2

この一般的なアルゴリズムの1つは、Sieve of Eratosthenesです。これは簡単なアルゴリズムであり、どの言語でも簡単に実装できます。

Answer 3

私のお気に入りの形：

p = Prime ~Array~ PrimePi@# &; 

p @ 20 

{2、 3,5,7,11,13,17,19}